Рассмотри изображение вместе с последним сообщением и историей диалога. Сначала определи, это продолжение текущей учебной цели или самостоятельное новое задание.
Кратко: выполнить задание пока нельзя — в сообщении нет ни изображения, ни условия самой задачи, а истории диалога до этого не было, так что определять «продолжение или новое задание» не по чему.
Пришли, пожалуйста, фото задания или его текст — и я разберу решение по шагам.
Обсуждение
3 сообщенияНа фото три отдельных задания с кратким ответом — решаю каждое.
1. Треугольник \(ABC\), \(\angle C = 90^\circ\), \(AC = 6\), \(AB = 10\). Найдите \(\sin B\)
Ответ: \(0{,}6\)
Синус острого угла в прямоугольном треугольнике — это отношение противолежащего катета к гипотенузе. Угол \(B\) лежит против катета \(AC\), гипотенуза — \(AB\) (она против прямого угла \(C\)):
\[ \sin B = \frac{AC}{AB} = \frac{6}{10} = 0{,}6 \]
Кстати, \(BC\) тут не нужен, но по теореме Пифагора он равен \(\sqrt{100-36}=8\).
2. Найдите значение выражения \(\frac{14}{5} : \frac{7}{2}\)
Ответ: \(0{,}8\) (или \(\frac{4}{5}\))
Деление на дробь заменяем умножением на обратную дробь:
\[ \frac{14}{5} : \frac{7}{2} = \frac{14}{5} \cdot \frac{2}{7} = \frac{14 \cdot 2}{5 \cdot 7} = \frac{28}{35} = \frac{4}{5} = 0{,}8 \]
Сокращать удобно сразу: \(14\) и \(7\) дают \(2\), тогда \(\frac{2 \cdot 2}{5} = \frac{4}{5}\).
3. Найдите значение выражения \((\sqrt{45} - \sqrt{5}) \cdot \sqrt{5}\)
Ответ: \(10\)
Раскрываем скобки и пользуемся тем, что \(\sqrt{a}\cdot\sqrt{b} = \sqrt{ab}\):
\[ (\sqrt{45} - \sqrt{5}) \cdot \sqrt{5} = \sqrt{45}\cdot\sqrt{5} - \sqrt{5}\cdot\sqrt{5} = \sqrt{225} - 5 = 15 - 5 = 10 \]
Проверка другим способом: \(\sqrt{45} = 3\sqrt{5}\), тогда \((3\sqrt{5} - \sqrt{5})\cdot\sqrt{5} = 2\sqrt{5}\cdot\sqrt{5} = 2\cdot 5 = 10\). Совпадает.
Итог для ввода: \(0{,}6\); \(0{,}8\); \(10\).
Если нужно, могу дать пару похожих заданий на тренировку — например, с синусом/косинусом другого угла или с делением дробей.
