9. De um lado de uma rua, estão 3 prédios de 3 andares e cada andar tem 3 janelas.

Question

Реши задание на изображении

Расшифровка фото нейросетью:
9. De um lado de uma rua, estão 3 prédios de 3 andares e cada andar tem 3 janelas. Do outro lado da rua, estão 3 blocos, cada um com 3 prédios de 3 andares, e cada andar tem 3 janelas. Quantas janelas há nesta rua?

10. Calcula.
a) $3^2 \times 3^5 \times 3^6$
b) $12^2 \times 12^5 \times 3^7$
c) $14^5 : 2^5 \times 7^6$
d) $10^8 \times 10^4 : 10^2$
e) $14^3 \times 14^5 \times 2^8$
f) $8^{12} : 8^5 : 2^7$
g) $81^{12} : 9^{12} \times 9^7$
h) $6^4 \times 2^4 : 6^4$

Answer

Кратко:

№ 9: $108$ окон.

№ 10:
a) $3^{13}$; b) $36^7$; c) $7^{11}$; d) $10^{10}$;
e) $28^8$; f) $4^7$; g) $9^{19}$; h) $2^4=16$.

Точные числа даны ниже для проверки; если в задании достаточно оставить степень, можно записать только степень.

№ 9

С одной стороны улицы:

$$
3 \cdot 3 \cdot 3=27=3^3
$$

С другой стороны:

$$
3 \cdot 3 \cdot 3 \cdot 3=81=3^4
$$

Всего:

$$
27+81=108
$$

Ответ: 108 окон (janelas).

Важно: стороны складываются, поэтому $3^3+3^4$, а не $3^7$.

№ 10

Нужны правила:

$$
a^m\cdot a^n=a^{m+n},\qquad a^m:a^n=a^{m-n}
$$

Если одинаковы показатели:

$$
a^n\cdot b^n=(ab)^n,\qquad a^n:b^n=(a:b)^n
$$

Теперь по пунктам:

a)
$$
3^2\cdot3^5\cdot3^6=3^{2+5+6}=3^{13}=1\,594\,323
$$

b)
$$
12^2\cdot12^5\cdot3^7=12^7\cdot3^7=(12\cdot3)^7=36^7
$$
$$
36^7=78\,364\,164\,096
$$

c)
$$
14^5:2^5\cdot7^6=(14:2)^5\cdot7^6=7^5\cdot7^6=7^{11}
$$
$$
7^{11}=1\,977\,326\,743
$$

d)
$$
10^8\cdot10^4:10^2=10^{8+4-2}=10^{10}
$$
$$
10^{10}=10\,000\,000\,000
$$

e)
$$
14^3\cdot14^5\cdot2^8=14^8\cdot2^8=(14\cdot2)^8=28^8
$$
$$
28^8=377\,801\,998\,336
$$

f)
$$
8^{12}:8^5:2^7=8^7:2^7=(8:2)^7=4^7
$$
$$
4^7=16\,384
$$

g)
$$
81^{12}:9^{12}\cdot9^7=(81:9)^{12}\cdot9^7=9^{12}\cdot9^7=9^{19}
$$
$$
9^{19}=1\,350\,851\,717\,672\,992\,089
$$

h)
$$
6^4\cdot2^4:6^4=2^4=16
$$

9. De um lado de uma rua, estão 3 prédios de 3 andares e cada andar tem 3 janelas.

№ 9

№ 10

Обсуждение

Mini-treino