один из смежных углов на 70° больше другого, найдите оба угла.

Краткий ответ: углы равны \(55^\circ\) и \(125^\circ\).

Решение по шагам

1. Пусть меньший угол равен \(x\). Тогда больший угол: \[ x+70^\circ \]

2. Смежные углы вместе образуют развёрнутый угол, поэтому их сумма равна \(180^\circ\): \[ x+(x+70^\circ)=180^\circ \]

3. Решаем уравнение: \[ 2x+70^\circ=180^\circ \] \[ 2x=110^\circ \] \[ x=55^\circ \]

4. Находим второй угол: \[ 55^\circ+70^\circ=125^\circ \]

Проверка: \(55^\circ+125^\circ=180^\circ\), а разность \(125^\circ-55^\circ=70^\circ\). Всё сходится.

Принцип: обозначаем меньший угол через \(x\), выражаем больший через \(x+70^\circ\) и используем свойство смежных углов: их сумма всегда \(180^\circ\).