Реши уравнение x² − 5x + 6 = 0

Корни уравнения:

\[ x_1=2,\qquad x_2=3 \]

Как решать:

1. Ищем два числа, которые:
   • в произведении дают \(6\);
   • в сумме дают \(5\).
2. Это числа \(2\) и \(3\). Поэтому:

\[ x^2-5x+6=(x-2)(x-3) \]

3. Произведение равно нулю, когда один из множителей равен нулю:

\[ x-2=0 \quad \text{или} \quad x-3=0 \]

\[ x=2 \quad \text{или} \quad x=3 \]

Проверка:

\[ 2^2-5\cdot 2+6=4-10+6=0 \]

\[ 3^2-5\cdot 3+6=9-15+6=0 \]

Оба корня подходят.