Корень 120
Если имеется в виду квадратный корень, то
\[ \sqrt{120}=2\sqrt{30}\approx 10{,}95. \]
Кратко, как это получить:
Ищем среди множителей 120 полный квадрат: \[ 120=4\cdot 30. \]
Извлекаем корень из 4: \[ \sqrt{120}=\sqrt{4\cdot 30}=\sqrt{4}\cdot\sqrt{30}=2\sqrt{30}. \]
Число 30 уже нельзя разложить на множители с полным квадратом, поэтому \(2\sqrt{30}\) — упрощённый вид.
Проверка: \[ (2\sqrt{30})^2=4\cdot 30=120. \]
Для похожих заданий ищи наибольший квадратный множитель: например, у \(72\) это \(36\), поэтому \(\sqrt{72}=6\sqrt{2}\).
Обсуждение
4 сообщенияМожешь объяснить химию 1 четверть не очень понял
Понял, давай разберёмся. Химия в начале года почти всегда кажется сложной из-за языка записи, а не из-за самой науки.
Чтобы я объяснил именно твою программу, скажи одним сообщением: какой класс и какая тема сейчас в первой четверти (например: «8 класс, знаки элементов и валентность» или «7 класс, введение в химию»).
Если это 8 класс, чаще всего в 1 четверти проходят:
- знаки химических элементов и их названия;
- простые и сложные вещества;
- химические формулы: что значат индексы;
- валентность и составление формул.
Напиши класс и тему — разберём по шагам на твоих примерах из учебника.
8 класс
Отлично, тогда вот главное, что обычно входит в 1 четверть 8 класса. Секрет в том, что химия в это время — почти как новый язык: сначала учимся записывать вещества, а потом считать по этим записям.
1. Атом, молекула, вещество
- Атом — мельчайшая частица химического элемента.
- Молекула — группа атомов, связанных между собой.
- Вещество — то, из чего состоят тела.
Пример: вода состоит из молекул \( \mathrm{H_2O} \). Одна молекула воды — два атома водорода и один атом кислорода.
2. Химический элемент и его знак
Химический элемент — это вид атомов. Обозначается знаком из одной или двух букв:
- \( \mathrm{H} \) — водород,
- \( \mathrm{O} \) — кислород,
- \( \mathrm{C} \) — углерод,
- \( \mathrm{Na} \) — натрий,
- \( \mathrm{Cl} \) — хлор.
Первая буква всегда заглавная, вторая (если есть) — маленькая. Это важно: \( \mathrm{Co} \) — кобальт, а \( \mathrm{CO} \) — уже соединение углерода и кислорода.
3. Простые и сложные вещества
- Простое вещество состоит из атомов одного элемента: \( \mathrm{O_2} \), \( \mathrm{H_2} \), \( \mathrm{Fe} \).
- Сложное вещество — из атомов разных элементов: \( \mathrm{H_2O} \), \( \mathrm{CO_2} \), \( \mathrm{NaCl} \).
4. Химическая формула: индексы и коэффициенты
В записи \( 3\mathrm{H_2O} \):
- коэффициент 3 — сколько молекул;
- индекс 2 — сколько атомов водорода в одной молекуле;
- отсутствие индекса у \( \mathrm{O} \) значит один атом кислорода.
То есть \( 3\mathrm{H_2O} \) — это 3 молекулы, в них \( 3\cdot2=6 \) атомов водорода и 3 атома кислорода.
5. Относительная атомная и молекулярная масса
Значения \( A_r \) берём из таблицы Менделеева и округляем:
\[ A_r(\mathrm{H})=1,\quad A_r(\mathrm{O})=16,\quad A_r(\mathrm{C})=12. \]
Относительная молекулярная масса — сумма масс всех атомов в формуле:
\[ M_r(\mathrm{H_2O})=2\cdot1+16=18. \]
Для \( \mathrm{CO_2} \):
\[ M_r(\mathrm{CO_2})=12+2\cdot16=44. \]
6. Валентность
Валентность показывает, сколько связей может образовать атом. У кислорода почти всегда II, у водорода I.
Пример: в \( \mathrm{Al_2O_3} \) кислород двухвалентен. Проверяем алюминий:
\[ 2\cdot x = 3\cdot2 \Rightarrow x=3. \]
Значит, валентность алюминия — III.
Как составить формулу по валентности, например оксида алюминия:
- Пишем знаки: \( \mathrm{Al}\ \mathrm{O} \).
- Валентности: \( \mathrm{Al^{III}} \), \( \mathrm{O^{II}} \).
- Находим наименьшее общее кратное: \( 6 \).
- Делим: \( 6:3=2 \) у алюминия, \( 6:2=3 \) у кислорода.
- Получаем \( \mathrm{Al_2O_3} \).
7. Массовая доля элемента
Показывает, какая часть массы вещества приходится на элемент:
\[ w(\text{элемента})=\frac{A_r\cdot n}{M_r}\cdot100\%. \]
Для воды:
\[ w(\mathrm{H})=\frac{2\cdot1}{18}\cdot100\%\approx11{,}1\%, \]
\[ w(\mathrm{O})=\frac{16}{18}\cdot100\%\approx88{,}9\%. \]
Сумма должна давать \( 100\% \) — это хорошая проверка.
Мини-проверка
Попробуй сам: найди \( M_r(\mathrm{CO_2}) \) и массовую долю углерода в нём.
Ответ для сверки: \( M_r=44 \), \( w(\mathrm{C})=\frac{12}{44}\cdot100\%\approx27{,}3\% \).
Напиши, какая из тем — формулы, валентность или массовая доля — вызывает больше всего вопросов, и разберём её на твоих примерах из учебника.