2.147 Найдите значение выражения: а) 0,55 · (623 − 518,2) + 1,24 · 68 − 1,96; б) ((88,74 − 18,54) · 0,009 − 0,621

Ответ: а) \(140\); б) \(0{,}0108\).

Как считаем

Порядок действий: сначала выражения в скобках, затем умножение, потом сложение и вычитание.

а) \[ 623-518{,}2=104{,}8 \] \[ 0{,}55\cdot104{,}8=57{,}64,\qquad 1{,}24\cdot68=84{,}32 \] \[ 57{,}64+84{,}32-1{,}96=140 \]

б) \[ 88{,}74-18{,}54=70{,}2 \] \[ 70{,}2\cdot0{,}009=0{,}6318 \] \[ 0{,}6318-0{,}621=0{,}0108 \]

Принцип: при умножении десятичных дробей удобно сначала умножить числа как целые, а потом отделить запятой столько знаков, сколько их после запятой в обоих множителях. Например, \(70{,}2\cdot0{,}009\): \(702\cdot9=6318\), а знаков после запятой \(1+3=4\), значит \(0{,}6318\).

Проверка для б): \(0{,}0108+0{,}621=0{,}6318\), затем \(0{,}6318:0{,}009=70{,}2\), и \(70{,}2+18{,}54=88{,}74\) — сходится.