5. При разделении воздуха было получено 500 м³ азота. Сколько литров кислорода и углекислого газа было получено при этом? 6. Объёмная доля метана в природном газе составляет 92 %.

Кратко

• № 5. Кислорода получится примерно \(134{,}6\) м³, то есть около \(134\,600\) л. Углекислого газа — примерно \(0{,}192\) м³, то есть около \(192\) л.
• № 6. Метан объёмом \(300\) мл содержится примерно в \(326\) мл природного газа, или в \(0{,}326\) л.

Общий принцип

Объёмная доля газа в смеси показывает, какую часть объёма смеси он занимает:

\[ \varphi=\frac{V_{\text{газа}}}{V_{\text{смеси}}} \]

Отсюда:

\[ V_{\text{газа}}=\varphi\cdot V_{\text{смеси}}, \qquad V_{\text{смеси}}=\frac{V_{\text{газа}}}{\varphi} \]

Для газов при одинаковых условиях объёмные доли совпадают с мольными, поэтому можно работать просто с объёмами.

№ 5

Берём обычные школьные объёмные доли воздуха:

• азот — \(78\%=0{,}78\);
• кислород — \(21\%=0{,}21\);
• углекислый газ — \(0{,}03\%=0{,}0003\).

Если \(500\) м³ — это \(78\%\) воздуха, то весь воздух:

\[ V_{\text{возд}}=\frac{500}{0{,}78}\approx 641\ \text{м}^3 \]

Тогда кислорода:

\[ V_{\mathrm{O_2}}=0{,}21\cdot 641\approx 134{,}6\ \text{м}^3 \]

Переводим в литры:

\[ 134{,}6\ \text{м}^3=134\,600\ \text{л} \]

Углекислого газа:

\[ V_{\mathrm{CO_2}}=0{,}0003\cdot 641\approx 0{,}192\ \text{м}^3 \]

\[ 0{,}192\ \text{м}^3=192\ \text{л} \]

Ответ № 5: примерно \(134\,600\) л кислорода и \(192\) л углекислого газа.

Проверка: \(500+134{,}6+0{,}192\approx 635\) м³, а остальные примерно \(6\) м³ — это другие газы воздуха, около \(1\%\). Всё сходится.

№ 6

Объёмная доля метана \(92\%=0{,}92\). Известен объём самого метана — \(300\) мл. Нужен объём всей смеси:

\[ V_{\text{смеси}}=\frac{300}{0{,}92}\approx 326{,}1\ \text{мл} \]

То есть примерно \(326\) мл, или \(0{,}326\) л.

Проверка:

\[ 326{,}1\cdot 0{,}92\approx 300\ \text{мл} \]

Ответ № 6: примерно \(326\) мл природного газа.