Найди расстояния между парами точек. Запиши в каждое поле ответа верное число.
Реши задание на изображении
Сверь числа и знаки с фото.
Упражнение 4 из 4
Найди расстояния между парами точек.
Запиши в каждое поле ответа верное число.
Расстояние между N(3,72) и M(7,52) равно ___.
Расстояние между P(9,22) и T(−9,22) равно ___.
Расстояние между H(−3,67) и K(−4,49) равно ___.
Краткий ответ
| Пара точек | Расстояние |
|---|---|
| \(N(3{,}72)\) и \(M(7{,}52)\) | 3,8 |
| \(P(9{,}22)\) и \(T(-9{,}22)\) | 18,44 |
| \(H(-3{,}67)\) и \(K(-4{,}49)\) | 0,82 |
Правило
На координатной прямой расстояние между точками \(A(a)\) и \(B(b)\) — это модуль разности их координат:
\[ AB = |a - b| \]
Модуль нужен потому, что расстояние не бывает отрицательным: неважно, в каком порядке мы вычитаем, — берём «сколько единиц между точками», а не направление.
Разбор по шагам
1) \(N(3{,}72)\) и \(M(7{,}52)\). Обе точки правее нуля, значит просто из большей координаты вычитаем меньшую: \[ 7{,}52 - 3{,}72 = 3{,}8 \] В поле можно записать и \(3{,}80\) — это то же число.
2) \(P(9{,}22)\) и \(T(-9{,}22)\). Точки лежат по разные стороны от нуля, причём на одинаковом расстоянии от него (координаты — противоположные числа). Поэтому расстояния до нуля складываются: \[ 9{,}22 - (-9{,}22) = 9{,}22 + 9{,}22 = 18{,}44 \]
3) \(H(-3{,}67)\) и \(K(-4{,}49)\). Обе точки левее нуля, но это не мешает формуле — минус на минус даёт плюс: \[ -4{,}49 - (-3{,}67) = -4{,}49 + 3{,}67 = -0{,}82 \] \[ |-0{,}82| = 0{,}82 \] То есть \(K\) дальше от нуля, чем \(H\), на \(0{,}82\).
Проверка
Расстояние можно проверить так: от меньшей координаты отойти на найденное расстояние — должны попасть в большую.
- \(3{,}72 + 3{,}8 = 7{,}52\) ✓
- \(-9{,}22 + 18{,}44 = 9{,}22\) ✓
- \(-4{,}49 + 0{,}82 = -3{,}67\) ✓
Все три совпали, ответы верны.
Что запомнить: алгоритм одинаков всегда — вычесть координаты и взять модуль. Знаки координат важны только внутри разности; если точки по разные стороны от нуля, модули расстояний до нуля просто складываются.
