Реши уравнение x² − 5x + 6 = 0

Кратко: \(x_1=2,\ x_2=3\).

Как решать:

1. Уравнение имеет вид \(ax^2+bx+c=0\), где \(a=1,\ b=-5,\ c=6\).
2. Находим дискриминант: \[ D=b^2-4ac=(-5)^2-4\cdot1\cdot6=25-24=1. \]
3. Так как \(D>0\), корней два: \[ x_{1,2}=\frac{-b\pm\sqrt{D}}{2a} =\frac{5\pm1}{2}. \] Получаем: \[ x_1=\frac{5-1}{2}=2,\qquad x_2=\frac{5+1}{2}=3. \]

Проверка: \(2^2-5\cdot2+6=4-10+6=0\), \(3^2-5\cdot3+6=9-15+6=0\). Значит, корни найдены верно.

Принцип: для квадратного уравнения сначала считают дискриминант: знак \(D\) показывает, сколько корней. Сами корни находятся по формуле через коэффициенты \(a,b,c\).