3.137 Найдите корень уравнения: а) 36x = 288; б) 242 : y = 22; в) z : 17 = 9; г) (28 + b) · 13 = 780; д) 16(p − 30) = 560; е) (47 − s) · 18 = 378.

Краткий ответ:
д) \(p = 65\); е) \(s = 26\).

Решение и принцип

1. Уравнение д): \[ 16(p-30)=560. \] Скобка \(p-30\) — неизвестный множитель. Находим его делением: \[ p-30 = 560:16 = 35. \] Теперь \(p\) — уменьшаемое: \[ p = 35+30=65. \] Проверка: \(16\cdot(65-30)=16\cdot35=560\).

2. Уравнение е): \[ (47-s)\cdot18=378. \] Скобка \(47-s\) — неизвестный множитель: \[ 47-s = 378:18 = 21. \] Здесь \(s\) — вычитаемое: \[ s = 47-21=26. \] Проверка: \((47-26)\cdot18=21\cdot18=378\).

Общий приём: если уравнение сводится к \(a\cdot x=b\), то \(x=b:a\). Когда неизвестное стоит в скобках, сначала считаем скобку одним неизвестным, находим её значение, а потом решаем простое уравнение. Этот же способ подходит для остальных пунктов 3.137.