реши то,что по середине, все развёрнуто

Question

Расшифровка фото нейросетью:
$\frac{17}{33} - \frac{5}{22}$ = ___
$\frac{27}{76} - 0$ = ___
$\frac{9}{20} + \frac{5}{8}$ = ___
$\frac{2}{7} + \frac{13}{28}$ = ___
$\frac{5}{13} - \frac{14}{39}$ = ___
$\frac{5}{8} - \frac{2}{7}$ = ___
$\frac{3}{4} + \frac{5}{12}$ = ___
$\frac{15}{23} - \frac{27}{46}$ = ___
$\frac{9}{25} - \frac{14}{117}$ = ___
$\frac{17}{35} - \frac{13}{28}$ = ___
$1 - \frac{2}{7}$ = ___

Answer

Средний столбец, сверху вниз. Краткие ответы:

1. $\dfrac{19}{66}$

2. $\dfrac{27}{76}$

3. $\dfrac{43}{40}=1\dfrac{3}{40}$

4. $\dfrac{3}{4}$

5. $\dfrac{1}{39}$

6. $\dfrac{19}{56}$

7. $\dfrac{7}{6}=1\dfrac{1}{6}$

8. $\dfrac{3}{46}$

9. $\dfrac{703}{2925}$

10. $\dfrac{3}{140}$

11. $\dfrac{5}{7}$

Как решать:

1. находим общий знаменатель — НОК знаменателей;

2. умножаем числитель и знаменатель каждой дроби на недостающий множитель;

3. складываем или вычитаем только числители;

4. сокращаем дробь; неправильную дробь переводим в смешанное число.

1) $\dfrac{17}{33}-\dfrac{5}{22}$

Общий знаменатель: $66$.

$$
\frac{17}{33}-\frac{5}{22}
=
\frac{17\cdot2}{66}-\frac{5\cdot3}{66}
=
\frac{34-15}{66}
=
\frac{19}{66}
$$

Ответ: $\boxed{\dfrac{19}{66}}$.

2) $\dfrac{27}{76}-0$

Вычитание нуля число не меняет.

$$
\frac{27}{76}-0=\frac{27}{76}
$$

Ответ: $\boxed{\dfrac{27}{76}}$.

3) $\dfrac{9}{20}+\dfrac{5}{8}$

Общий знаменатель: $40$.

$$
\frac{9}{20}+\frac{5}{8}
=
\frac{9\cdot2}{40}+\frac{5\cdot5}{40}
=
\frac{18+25}{40}
=
\frac{43}{40}
=
1\frac{3}{40}
$$

Ответ: $\boxed{\dfrac{43}{40}=1\dfrac{3}{40}}$.

4) $\dfrac{2}{7}+\dfrac{13}{28}$

Общий знаменатель: $28$.

$$
\frac{2}{7}+\frac{13}{28}
=
\frac{2\cdot4}{28}+\frac{13}{28}
=
\frac{8+13}{28}
=
\frac{21}{28}
=
\frac{3}{4}
$$

Сократили на $7$.

Ответ: $\boxed{\dfrac{3}{4}}$.

5) $\dfrac{5}{13}-\dfrac{14}{39}$

Общий знаменатель: $39$.

$$
\frac{5}{13}-\frac{14}{39}
=
\frac{5\cdot3}{39}-\frac{14}{39}
=
\frac{15-14}{39}
=
\frac{1}{39}
$$

Ответ: $\boxed{\dfrac{1}{39}}$.

6) $\dfrac{5}{8}-\dfrac{2}{7}$

Общий знаменатель: $56$.

$$
\frac{5}{8}-\frac{2}{7}
=
\frac{5\cdot7}{56}-\frac{2\cdot8}{56}
=
\frac{35-16}{56}
=
\frac{19}{56}
$$

Ответ: $\boxed{\dfrac{19}{56}}$.

7) $\dfrac{3}{4}+\dfrac{5}{12}$

Общий знаменатель: $12$.

$$
\frac{3}{4}+\frac{5}{12}
=
\frac{9}{12}+\frac{5}{12}
=
\frac{14}{12}
=
\frac{7}{6}
=
1\frac{1}{6}
$$

Ответ: $\boxed{\dfrac{7}{6}=1\dfrac{1}{6}}$.

8) $\dfrac{15}{23}-\dfrac{27}{46}$

Общий знаменатель: $46$.

$$
\frac{15}{23}-\frac{27}{46}
=
\frac{30}{46}-\frac{27}{46}
=
\frac{3}{46}
$$

Ответ: $\boxed{\dfrac{3}{46}}$.

9) $\dfrac{9}{25}-\dfrac{14}{117}$

Знаменатели $25$ и $117$ взаимно простые, поэтому общий знаменатель:

$$
25\cdot117=2925
$$

$$
\frac{9}{25}-\frac{14}{117}
=
\frac{9\cdot117}{2925}-\frac{14\cdot25}{2925}
=
\frac{1053-350}{2925}
=
\frac{703}{2925}
$$

Дробь не сокращается.

Ответ: $\boxed{\dfrac{703}{2925}}$.

10) $\dfrac{17}{35}-\dfrac{13}{28}$

Общий знаменатель: $140$.

$$
\frac{17}{35}-\frac{13}{28}
=
\frac{17\cdot4}{140}-\frac{13\cdot5}{140}
=
\frac{68-65}{140}
=
\frac{3}{140}
$$

Ответ: $\boxed{\dfrac{3}{140}}$.

11) $1-\dfrac{2}{7}$

Представим $1$ как $\dfrac{7}{7}$:

$$
1-\frac{2}{7}
=
\frac{7}{7}-\frac{2}{7}
=
\frac{5}{7}
$$

Ответ: $\boxed{\dfrac{5}{7}}$.

Проверка одного примера:
В №1 сложим ответ и вычитаемое:

$$
\frac{19}{66}+\frac{5}{22}
=
\frac{19}{66}+\frac{15}{66}
=
\frac{34}{66}
=
\frac{17}{33}
$$

Получили уменьшаемое, значит, вычислено верно.