3.150 Найдите остаток от деления; 3.137 Найдите корень уравнения
Реши задание на изображении
Сверь числа и знаки с фото.
3.150 Найдите остаток от деления: а) 548 на 9; б) 371 на 6; в) 293 на 10; г) 100 000 на 3; д) 224 на 100; е) 6140 на 78; ж) 10 744 на 56; з) 82 400 на 2700; и) 70 696 на 131.
3.137 Найдите корень уравнения: а) \(36x = 288\); б) \(242 : y = 22\); в) \(z : 17 = 9\); г) \((28 + b) \cdot 13 = 780\); д) \(16(p - 30) = 560\); е) \((47 - s) \cdot 18 = 378\).
На фото отмечены задания 3.150 и 3.137. Решаю оба.
3.150. Остатки: а) 8; б) 5; в) 3; г) 1; д) 24; е) 56; ж) 48; з) 1400; и) 87.
Принцип: если \(a\) делят на \(b\), то \[ a=bq+r, \] где \(q\) — неполное частное, а остаток \(r\) удовлетворяет \(0 \le r < b\). Поэтому остаток — это то, что остаётся после вычитания \(bq\).
| Пункт | Проверка | Остаток |
|---|---|---|
| а) | \(548=9\cdot60+8\) | 8 |
| б) | \(371=6\cdot61+5\) | 5 |
| в) | \(293=10\cdot29+3\) | 3 |
| г) | \(100000=3\cdot33333+1\) | 1 |
| д) | \(224=100\cdot2+24\) | 24 |
| е) | \(6140=78\cdot78+56\) | 56 |
| ж) | \(10744=56\cdot191+48\) | 48 |
| з) | \(82400=2700\cdot30+1400\) | 1400 |
| и) | \(70696=131\cdot539+87\) | 87 |
Остаток всегда меньше делителя; если бы он был больше или равен делителю, неполное частное можно было бы увеличить.
3.137. Корни уравнений:
\(x=8\), \(y=11\), \(z=153\), \(b=32\), \(p=65\), \(s=26\).
Как получены ответы:
- а) \(36x=288 \Rightarrow x=288:36=8\);
- б) \(242:y=22 \Rightarrow y=242:22=11\);
- в) \(z:17=9 \Rightarrow z=9\cdot17=153\);
- г) \((28+b)\cdot13=780 \Rightarrow 28+b=60 \Rightarrow b=32\);
- д) \(16(p-30)=560 \Rightarrow p-30=35 \Rightarrow p=65\);
- е) \((47-s)\cdot18=378 \Rightarrow 47-s=21 \Rightarrow s=26\).
Проверка обведённых пунктов:
\(16(65-30)=16\cdot35=560\);
\((47-26)\cdot18=21\cdot18=378\).
Обсуждение
2 сообщенияВсе задания!
В видимой части фото есть только номера 3.137 и 3.150, и все их пункты уже решены:
- 3.137: \(x=8,\ y=11,\ z=153,\ b=32,\ p=65,\ s=26\);
- 3.150: остатки \(8,\ 5,\ 3,\ 1,\ 24,\ 56,\ 48,\ 1400,\ 87\).
Других условий в переписке нет. Пришли, пожалуйста, фото страницы целиком или перечисли остальные номера — тогда решу все задания.
