нарисовать график и решение
Сверь числа и знаки с фото.
Между населёнными пунктами А, Б, В, Г, Д, Е построены дороги, протяжённость которых (в километрах) приведена в таблице:
А Б В Г Д Е А 3 Б 3 1 5 1 В 4 5 Г 1 4 5 3 Д 5 5 5 6 Е 1 3 6 Определите и укажите кратчайший путь между пунктами В и Г. Например, АБГЕ для пути от А до Е. Если таких путей несколько, укажите любой из них. Если путь от В до Г невозможен, то введите -1. Передвигаться можно только по дорогам, протяжённость которых указана в таблице.
Краткий ответ: кратчайший путь — В → Г, его длина 4 км. В поле ответа обычно пишут ВГ.
Граф (схема дорог). По таблице рёбра такие:
- А—Б = 3
- Б—Г = 1
- Б—Д = 5
- Б—Е = 1
- В—Г = 4
- В—Д = 5
- Г—Д = 5
- Г—Е = 3
- Д—Е = 6
То есть нужно поставить 6 точек А, Б, В, Г, Д, Е и соединить их по этому списку, подписав длины.
Решение.
Из пункта В выходят только две дороги: в Г длиной 4 км и в Д длиной 5 км.
Если ехать не напрямую в Г, то придётся сначала попасть в Д — а это уже 5 км, что больше 4 км. Значит, любой объездной путь будет длиннее.
Проверка. Кратчайшие расстояния от В:
В — 0; Г — 4; Д — 5; Б — 5; Е — 6; А — 8.
До Г действительно 4 км, путь ВГ.
