Пользуясь рисунком, найди ∠AOC.
Реши задание на изображении
Сверь числа и знаки с фото.
Пользуясь рисунком, найди \(\angle AOC\).
[Рисунок: плоскость α изображена в виде параллелограмма; прямая AB пересекает плоскость в точке O, часть прямой OB за плоскостью показана штриховой линией; через точку O в плоскости α проходит прямая CD (C — слева от O, D — справа); между лучами OA и OD отмечен угол \(47^\circ\).]
Запиши в поле ответа верное число.
\(\angle AOC = \underline{\phantom{000}}^\circ\).
Ответ: 133°
\(\angle AOD = 47^\circ\). Точки \(C\), \(O\), \(D\) лежат на одной прямой, поэтому \(\angle AOC\) и \(\angle AOD\) — смежные: \[ \angle AOC = 180^\circ - 47^\circ = 133^\circ. \]
Обсуждение
16 сообщений∠BOD = 138°
Прямые \(AB\) и \(CD\) пересекаются в точке \(O\), поэтому \(\angle BOD\) и \(\angle AOC\) — вертикальные: \[ \angle BOD = \angle AOC = 138^\circ. \]
(Проверка: \(\angle AOD = 180^\circ - 138^\circ = 42^\circ\), тогда \(\angle BOD = 180^\circ - 42^\circ = 138^\circ\).)
Прямые M N MN и K P KP параллельны, а M A MA и K P KP скрещиваются. Найди угол между прямыми K P KP и A M AM, если ∠ A M N = 164 ° ∠AMN=164
Так как \(KP \parallel MN\), угол между скрещивающимися прямыми \(KP\) и \(AM\) равен углу между прямыми \(MN\) и \(AM\).
\[ \angle(AM,MN)=180^\circ-164^\circ=16^\circ \]
Ответ: \(16^\circ\).
Ответ: \(0^\circ\).
В кубе \(A_1B_1 \parallel AB\), а \(AB \parallel DC\). Значит, \(A_1B_1 \parallel DC\), поэтому угол между этими прямыми равен \(0^\circ\).
Ответ: \(0^\circ\).
В кубе ребра \(A_1B_1\) и \(D_1C_1\) параллельны, а угол между параллельными прямыми равен \(0^\circ\).
Ответ: \(90^\circ\).
В кубе \(C_1D_1 \parallel CD\), а в квадрате \(ABCD\) ребра \(CD\) и \(AD\) перпендикулярны: \[ C_1D_1 \parallel CD,\quad CD \perp AD \;\Rightarrow\; C_1D_1 \perp AD. \]
Значит, угол между прямыми \(C_1D_1\) и \(AD\) равен \(90^\circ\).
Ответ: \(0^\circ\).
В кубе \(B_1C_1 \parallel BC\), а \(BC \parallel AD\), значит, \(B_1C_1 \parallel AD\). Угол между параллельными прямыми равен \(0^\circ\).
Ответы по порядку:
\[ \angle(B_1C;A_1B)=60^\circ,\quad \angle(A_1C_1;DC)=45^\circ, \] \[ \angle(C_1D_1;AD)=90^\circ,\quad \angle(AD;B_1C_1)=0^\circ. \]
Кратко: \(B_1C\) и \(A_1B\) — диагонали смежных граней, между ними \(60^\circ\); \(A_1C_1\parallel AC\), а диагональ квадрата образует с его стороной \(45^\circ\); \(C_1D_1\parallel CD\perp AD\); \(B_1C_1\parallel BC\parallel AD\) — прямые параллельны.
Ответ: \(53^\circ\).
Так как \(B_1C_1 \parallel AD\), искомый угол равен углу между \(DD_1\) и \(AD\). Смежный с \(\angle ADC=127^\circ\) угол равен \[ 180^\circ-127^\circ=53^\circ. \]
