Задача Задача №3791655
А
А
как делать разложение квадратного трёхчлена методом выделения неполного квадрата: x2-10x+10
\[ x^2-10x+10=(x^2-10x+25)-15=(x-5)^2-(\sqrt{15})^2 \] \[ =(x-5-\sqrt{15})(x-5+\sqrt{15}) \]
Корни: \(x=5\pm\sqrt{15}\). Разложения с целыми коэффициентами нет: \(D=60\) не является полным квадратом.
Обсуждение
2 сообщения А
как делать разложение квадратного трёхчлена методом выделения неполного квадрата: x2-3x-1
\[ x^2-3x-1=\left(x-\frac32\right)^2-\frac94-1 =\left(x-\frac32\right)^2-\frac{13}{4} \]
\[ =\left(x-\frac32-\frac{\sqrt{13}}2\right)\left(x-\frac32+\frac{\sqrt{13}}2\right) \]
Или без дробей:
\[ x^2-3x-1=\frac14\left(2x-3-\sqrt{13}\right)\left(2x-3+\sqrt{13}\right) \]
Корни: \(\displaystyle x=\frac{3\pm\sqrt{13}}{2}\).
