вариант 3 буква б с готовым чертежём
Сверь числа и знаки с фото.
Расчетно-графическая работа 1. Определение реакций в опорах балочных систем под действием сосредоточенных сил и пар сил. Задание 1. Определить величины реакций в опоре защемлённой балки. Провести проверку правильности решения.
[Рисунок: схема б) — горизонтальная балка; справа защемление \(A\); на левом конце приложен сосредоточенный момент \(m\); в точке \(B\) — наклонная сила \(F_1\) под углом \(60^\circ\) к балке; в точке \(C\) — вертикальная сила \(F_2\); размеры под балкой: \(a\), \(3a\), \(2a\).]
Вариант 3: \(F_1=14\) кН; \(F_2=7{,}8\) кН; \(m=12\) кН·м; \(a=0{,}3\) м.
Краткий ответ (вариант 3, схема б): \[ H_A=7\text{ кН (влево)},\qquad R_A\approx19{,}9\text{ кН (вверх)},\qquad M_A\approx10{,}9\text{ кН·м (по часовой стрелке)}. \]
Почему так
По схеме б) защемление \(A\) находится справа. Расстояния от \(A\): \[ AB=5a=5\cdot0{,}3=1{,}5\text{ м},\qquad AC=2a=2\cdot0{,}3=0{,}6\text{ м}. \] Принято по чертежу: \(F_1\) даёт вертикальную составляющую вниз, \(F_2\) направлена вниз, момент \(m\) закручивает по часовой стрелке.
Раскладываем \(F_1\) на составляющие: \[ F_{1x}=F_1\cos60^\circ=14\cdot0{,}5=7\text{ кН}, \] \[ F_{1y}=F_1\sin60^\circ=14\cdot\frac{\sqrt3}{2}=7\sqrt3\approx12{,}12\text{ кН}. \]
Обозначаем реакции защемления: \(H_A\) — горизонтальная, \(R_A\) — вертикальная, \(M_A\) — реактивный момент. Пусть \(R_A\) направлена вверх, \(H_A\) — вправо, \(M_A\) — против часовой стрелки.
Сумма сил по горизонтали: \[ H_A+F_{1x}=0 \quad\Rightarrow\quad H_A=-7\text{ кН}. \] Значит, \(H_A=7\) кН влево.
Сумма сил по вертикали: \[ R_A-F_{1y}-F_2=0, \] \[ R_A=12{,}12+7{,}8=19{,}92\text{ кН}. \]
Сумма моментов относительно \(A\): \[ M_A+F_{1y}\cdot5a+F_2\cdot2a-m=0. \] Подставляем числа: \[ M_A+12{,}12\cdot1{,}5+7{,}8\cdot0{,}6-12=0, \] \[ M_A=-(18{,}19+4{,}68-12)=-10{,}87\text{ кН·м}. \] Минус означает, что реактивный момент направлен по часовой стрелке.
Проверка — сумма моментов относительно точки \(B\): \[ 19{,}92\cdot1{,}5-7{,}8\cdot0{,}9-12-10{,}87\approx0. \] Равновесие выполняется.
Ответ: \(H_A=7\) кН влево; \(R_A\approx19{,}9\) кН вверх; \(M_A\approx10{,}9\) кН·м по часовой стрелке.
Обсуждение
2 сообщенияГотовый чертёж фото
Фото прикрепить не могу — здесь я работаю текстом. Вот готовая схема для перечерчивания: A — защемление справа, балка идёт влево.
F1 = 14 кН
↘ 60°
B •═════════════•════════█ A
| C █
| ↓ F2 █
| = 7,8 кН █
| ↻ m=12 █
|<--- 3a ---->|<--2a-->|
|<------ 5a = 1,5 м -->|
В точке \(A\):
← H_A = 7 кН
↑ R_A ≈ 19,9 кН
↻ M_A ≈ 10,9 кН·м
Размеры: \(a=0{,}3\) м, \(AC=2a=0{,}6\) м, \(AB=5a=1{,}5\) м.
Если на твоём бланке точка \(A\) слева — просто зеркально отрази схему.
