Из двух населенных пунктов A и B, расстояние между которыми S км, вышли одновременно навстречу друг другу два пешехода.
Реши задание на изображении
Сверь числа и знаки с фото.
ЗАДАНИЕ №6
Из двух населенных пунктов \(A\) и \(B\), расстояние между которыми \(S\) км, вышли одновременно навстречу друг другу два пешехода. Скорость первого пешехода \(x\) км/ч, а скорость второго – \(a\) км/ч. Известно, что время до встречи пешеходов более \(t\) часов.
Расстояние между пешеходами через \(t\) часов можно вычислить по формуле Выберите правильный ответ ▾
Краткий ответ:
\[
S-(x+a)t
\]
Как это получить
Пешеходы идут навстречу друг другу, поэтому скорость их сближения равна
\[ x+a \text{ км/ч}. \]За \(t\) часов они вместе сблизятся на
\[ (x+a)t \text{ км}. \]Так как время до встречи больше \(t\), через \(t\) часов они ещё не встретились. Значит, между ними останется начальное расстояние минус пройденное:
\[ S-(x+a)t. \]
Эту же формулу можно записать так: \[ S-xt-at \quad\text{или}\quad S-t(x+a). \]
Проверка: если \(x=4\), \(a=5\), \(S=20\), \(t=1\), то
\[
20-(4+5)\cdot1=11 \text{ км}.
\]
