Рассмотри изображение вместе с последним сообщением и историей диалога. Сначала определи, это продолжение текущей учебной цели или самостоятельное новое задание.

\[ \boxed{0} \]

Диагональ куба \(AC_1\) проецируется на основание в диагональ \(AC\), а \(AC\perp BD\). Значит, \(AC_1\perp BD\), угол равен \(90^\circ\), поэтому \(\cos^2\alpha=0\).