из 15. Какова сумма ряда: 3 + 7 + 11 + 8 + 12 + 6 + 13 + 8 + 9 − 3 = ?

Краткий ответ

Верный вариант — 74.

Как считать

Складывать можно в любом порядке, поэтому удобно группировать числа в «круглые» суммы. Ещё проще сначала заметить, что в ряду есть \(+3\) и \(-3\) — они взаимно уничтожаются:

\[ +3 \ \text{и}\ -3 \ \Rightarrow\ 0 \]

Остаётся:

\[ 7+11+8+12+6+13+8+9 \]

Теперь собираем пары, дающие по 20:

\[ (7+13)+(11+9)+(8+12)+6+8 \]

\[ 20+20+20+14=74 \]

Пошаговая проверка «в столбик»

Считаем нарастающим итогом слева направо:

\[ 3 \to 10 \to 21 \to 29 \to 41 \to 47 \to 60 \to 68 \to 77 \to 74 \]

Итог совпал: 74.

Принцип для похожих заданий

1. Сложение и вычитание можно выполнять в любом порядке — пользуйся этим, чтобы получать круглые числа (10, 20, 100).
2. Ищи «пары-компенсации»: \(+a\) и \(-a\) сразу дают 0, а числа вроде 7 и 13, 11 и 9 удобно складывать в 20.
3. В конце полезно пересчитать нарастающим итогом — так ошибка сразу видна.