помоги номер 2.192

Question

помоги номер 2.192

Расшифровка фото нейросетью:
2.192 Сравните дроби:
а) 2/3 и 8/21;
б) 4/15 и 2/5;
в) 3/8 и 17/40;
г) 5/6 и 31/36;
д) 1/6 и 4/21;
е) 13/18 и 11/15;
ж) 17/125 и 23/165;
з) 19/77 и 43/176.

Answer

Ответ: в пунктах а) и з) больше первая дробь, в пунктах б)—ж) — вторая. Пункт | Проверка через общий знаменатель | а) | $\frac{2}{3}=\frac{14}{21}>\frac{8}{21}$ | б) | $\frac{4}{15}<\frac{6}{15}=\frac{2}{5}$ | в) | $\frac{3}{8}=\frac{15}{40}<\frac{17}{40}$ | г) | $\frac{5}{6}=\frac{30}{36}<\frac{31}{36}$ | д) | $\frac{1}{6}=\frac{7}{42}<\frac{8}{42}=\frac{4}{21}$ | е) | $\frac{13}{18}=\frac{65}{90}<\frac{66}{90}=\frac{11}{15}$ | ж) | $\frac{17}{125}=\frac{561}{4125}<\frac{575}{4125}=\frac{23}{165}$ | з) | $\frac{19}{77}=\frac{304}{1232}>\frac{301}{1232}=\frac{43}{176}$ | Принцип. Чтобы сравнить дроби с разными знаменателями, приведи их к общему знаменателю. При одинаковом положительном знаменателе больше та дробь, у которой больше числитель. Можно пользоваться и перекрёстным умножением: для $\frac{a}{b}$ и $\frac{c}{d}$ сравни $ad$ и $bc$. Например, в пункте з): $19\cdot176=3344$, а $43\cdot77=3311$; $3344>3311$, поэтому $\frac{19}{77}>\frac{43}{176}$. Не сравнивай числители и знаменатели по отдельности: в пункте е) $13>11$, но $\frac{13}{18}<\frac{11}{15}$, потому что знаменатели разные.

Пункт	Проверка через общий знаменатель
а)	\(\frac{2}{3}=\frac{14}{21}>\frac{8}{21}\)
б)	\(\frac{4}{15}<\frac{6}{15}=\frac{2}{5}\)
в)	\(\frac{3}{8}=\frac{15}{40}<\frac{17}{40}\)
г)	\(\frac{5}{6}=\frac{30}{36}<\frac{31}{36}\)
д)	\(\frac{1}{6}=\frac{7}{42}<\frac{8}{42}=\frac{4}{21}\)
е)	\(\frac{13}{18}=\frac{65}{90}<\frac{66}{90}=\frac{11}{15}\)
ж)	\(\frac{17}{125}=\frac{561}{4125}<\frac{575}{4125}=\frac{23}{165}\)
з)	\(\frac{19}{77}=\frac{304}{1232}>\frac{301}{1232}=\frac{43}{176}\)