На рисунке изображена фигура (все углы прямые). Длины отрезков указаны в сантиметрах. Периметр данной фигуры можно вычислить по формуле

Краткий ответ: \(P=2m+2n=2(m+n)\) см.

Ключевые шаги

1. Все углы прямые, поэтому контур состоит из горизонтальных и вертикальных отрезков. Выпишем их по порядку:

   • верхняя сторона — \(l\);
   • правый верхний вертикальный отрезок — \(n-k\);
   • горизонтальная ступенька — \(m-l\);
   • правый нижний вертикальный отрезок — \(k\);
   • нижняя сторона — \(m\);
   • левая сторона — \(n\).

2. Складываем все стороны: \[ P=l+(n-k)+(m-l)+k+m+n. \]

3. Раскрываем скобки и приводим подобные: \[ P=(l-l)+(n+n)+(m+m)+(-k+k)=2n+2m=2(m+n). \]

Почему ступенька не меняет ответ: два вертикальных отрезка справа в сумме дают \(n\) — столько же, сколько левая сторона; верхний отрезок вместе со ступенькой даёт \(m\) — столько же, сколько нижняя сторона. Поэтому периметр фигуры равен периметру прямоугольника \(m\times n\).

Проверка: возьмём \(m=10\), \(n=6\), \(l=7\), \(k=2\) см. Тогда стороны равны \(7\), \(4\), \(3\), \(2\), \(10\), \(6\), их сумма \(32\), и \(2(10+6)=32\). Всё сходится.

В выпадающем списке выбирай вариант, совпадающий с \(2m+2n\) (или \(2(m+n)\)).