1. Раскройте скобки и упростите выражение: а) x + (2x - y) - (5x + y) =
Реши задание на изображении
Сверь числа и знаки с фото.
\[a(x+y)=a\cdot x+a\cdot y\] \[a+(b+c)=a+b+c\] \[a-(b+c)=a-b-c\]
Раскройте скобки и упростите выражение: а) \(x+(2x-y)-(5x+y)=\) ___ б) \(-(a+b)+(4a-3b)=\) ___ в) \(5{,}1-(x+0{,}7)+3x=\) ___ г) \(-1{,}6x+(7x-2{,}1)-(4{,}3+x)=\) ___
Раскройте скобки а) \(2(x+y-z)=\) ___ б) \(-3(2+x-y)=\) ___ в) \(-0{,}5(4a-2b+9)=\) ___ г) \(-1{,}2a(4b+c-0{,}6d)=\) ___
Раскройте скобки и приведите подобные слагаемые: а) \(12(x+3)-11(7-2x)=\) ___ б) \(-1{,}04(2a+5)+(4{,}7a-1{,}8)=\) ___ в) \(\frac{2}{3}(3x-6)-(8x+12)=\) ___ г) \(-1\frac{3}{5}a(b-10)+3(\frac{7}{9}-\frac{1}{5}ab)=\) ___
Коротко — ответы
1. а) \(-2x-2y\); б) \(3a-4b\); в) \(2x+4{,}4\); г) \(4{,}4x-6{,}4\).
2. а) \(2x+2y-2z\); б) \(-6-3x+3y\); в) \(-2a+b-4{,}5\); г) \(-4{,}8ab-1{,}2ac+0{,}72ad\).
3. а) \(34x-41\); б) \(2{,}62a-7\); в) \(-6x-16\); г) \(16a-\frac{11}{5}ab+\frac{7}{3}\).
Как это делать
Если перед скобкой стоит «\(+\)», знаки внутри не меняются; если стоит «\(-\)», меняется знак каждого слагаемого. Например: \[ x+(2x-y)-(5x+y)=x+2x-y-5x-y=-2x-2y. \]
Множитель перед скобкой умножается на каждое слагаемое внутри: \[ -1{,}2a(4b+c-0{,}6d)=-4{,}8ab-1{,}2ac+0{,}72ad. \] Здесь важно следить за знаками: \((-1{,}2)\cdot(-0{,}6)=+0{,}72\).
После раскрытия скобок приводим подобные — складываем члены с одинаковой буквенной частью: \[ 12(x+3)-11(7-2x)=12x+36-77+22x=34x-41. \]
Для 3г: \[ -1\frac35a(b-10)+3\left(\frac79-\frac15ab\right) =-\frac85ab+16a+\frac73-\frac35ab =16a-\frac{11}{5}ab+\frac73. \]
Проверка: в 1а при \(x=1,\ y=2\) обе части дают \(-6\); в 3а при \(x=1\) обе дают \(-7\).
