Какой куб можно собрать из данной развертки?

Question

Реши задание на изображении

Расшифровка фото нейросетью:
Какой куб можно собрать из данной развертки?

Развёртка: верхняя клетка — чёрная; средний ряд слева направо: белая, синяя, красная, жёлтая; под синей — зелёная.

Варианты:
1 — передняя грань синяя, верхняя красная, правая зелёная;
2 — передняя зелёная, верхняя белая, правая чёрная;
3 — передняя красная, верхняя белая, правая жёлтая;
4 — передняя жёлтая, верхняя белая, правая красная.

Answer

Краткий ответ: подходит куб №1.

1. Примём синюю грань развёртки за переднюю. Тогда:

чёрная — сверху;

зелёная — снизу;

белая — слева;

красная — справа;

жёлтая, крайняя справа, станет задней.

2. Значит, противоположные грани:
$$
\text{синяя} \leftrightarrow \text{жёлтая},\qquad
\text{чёрная} \leftrightarrow \text{зелёная},\qquad
\text{белая} \leftrightarrow \text{красная}.
$$
Противоположные грани не могут быть видны на кубе одновременно.

3. Поэтому не подходят:

№2: видны зелёная и чёрная — они противоположны;

№3: видны красная и белая — они противоположны;

№4: видны белая и красная — они противоположны.

4. У куба №1 видны синяя, красная и зелёная грани. В развёртке они сходятся в одном углу: если синяя спереди, красная справа, зелёная снизу. Повернём куб на $90^\circ$ вокруг синей грани — красная окажется сверху, зелёная справа. Получается именно куб №1.

Ответ: 1.