Задача Задача №3791760
А
А
Определи значения X и Y, если известно, что X/Y = 4 и X*Y = 16:
Запрос пользователя
Реши задание на изображении
Сверь числа и знаки с фото.
Определи значения \(X\) и \(Y\), если известно, что \(X/Y = 4\) и \(X*Y = 16\): ○ \(X = 8\) и \(Y = 2\) ○ \(X = 4\) и \(Y = 1\) ○ \(X = 16\) и \(Y = 1\) ○ \(X = 12\) и \(Y = 3\)
Ответ: первый вариант — \(X=8\), \(Y=2\).
Как решать:
- Из \(X/Y=4\) при \(Y\ne0\) выражаем \(X\): \[ X=4Y. \]
- Подставляем в \(X\cdot Y=16\): \[ 4Y\cdot Y=16 \Rightarrow 4Y^2=16 \Rightarrow Y^2=4. \]
- Значит, \(Y=2\) или \(Y=-2\). В вариантах есть только \(Y=2\), тогда \(X=4\cdot2=8\). Пара \(X=-8,Y=-2\) тоже подходит, но её нет в списке.
- Проверил: \[ \frac{8}{2}=4,\qquad 8\cdot2=16. \] Оба условия выполнены. Остальные варианты не проходят хотя бы по одному условию.
Принцип: два условия на две неизвестные решаем подстановкой, затем проверяем оба условия.
