12 Площадь четырёхугольника можно вычислить по формуле S = d1d2 sin α / 2, где d1 и d2 — длины диагоналей четырёхугольника, α — угол между диагоналями.

На фото задания 12–14, поэтому решу все три.

Кратко:
12) \(d_2=15\);
13) вариант 1 — нет решений;
14) 352 места.

12

Дано: \[ S=\frac{d_1d_2\sin\alpha}{2},\quad d_1=6,\quad \sin\alpha=\frac{1}{12},\quad S=3{,}75. \] Подставляем: \[ 3{,}75=\frac{6\cdot d_2\cdot \frac{1}{12}}{2} =\frac{6d_2}{24} =\frac{d_2}{4}. \] Значит, \[ d_2=3{,}75\cdot4=15. \]

Ответ: 15.

13

Решаем каждое неравенство отдельно: \[ -12+3x>0 \Rightarrow 3x>12 \Rightarrow x>4, \] \[ 9-4x>-3 \Rightarrow -4x>-12 \Rightarrow x<3. \] Во втором неравенстве при делении на \(-4\) знак меняется на противоположный.

Получили одновременно \(x>4\) и \(x<3}\). Таких чисел нет, значит, система не имеет решений.

Ответ: 1) нет решений.

14

Число мест по рядам образует арифметическую прогрессию: \[ a_1=17,\quad d=3,\quad n=11. \] Находим число мест в последнем ряду: \[ a_{11}=17+10\cdot3=47. \] Сумма: \[ S_{11}=\frac{17+47}{2}\cdot11=32\cdot11=352. \]

Ответ: 352 места.