номер 323 а и б

Краткий ответ: а) \((30; 0)\); б) \((24; 0)\).

Как это понять:

На оси \(x\) у всех точек ордината равна нулю: \(y=0\). Поэтому, чтобы найти точку пересечения графика с осью \(x\), нужно подставить \(y=0\) в формулу функции и решить уравнение относительно \(x\).

а) \(y=0{,}4x-12\)

\[ 0=0{,}4x-12 \] \[ 0{,}4x=12 \] \[ x=\frac{12}{0{,}4}=30 \]

Значит, график пересекает ось \(x\) в точке \((30;0)\).

б) \(y=-\frac{1}{3}x+8\)

\[ 0=-\frac{1}{3}x+8 \] \[ -\frac{1}{3}x=-8 \] \[ x=24 \]

Точка пересечения: \((24;0)\).

Проверка:

• \(0{,}4\cdot30-12=12-12=0\);
• \(-\frac{1}{3}\cdot24+8=-8+8=0\).

Оба результата верны.