сделай 4, 5, 6, 7

Question

сделай 4, 5, 6, 7

Расшифровка фото нейросетью:
4. Объёмная доля аргона в воздухе 0,9 %. Какой объём воздуха необходим для получения 125 м³ аргона?

5. При разделении воздуха было получено 500 м³ азота. Сколько литров кислорода и углекислого газа было получено при этом?

6. Объёмная доля метана в природном газе составляет 92 %. В каком объёме этой газовой смеси будет содержаться 300 мл метана?

7. Смешали 16 л кислорода и 12 л углекислого газа. Найдите объёмную долю каждого газа в полученной смеси.

Answer

Краткие ответы

4. $V_{\text{воздуха}} \approx 1{,}39\cdot 10^4$ м³ (около $13\,900$ м³).

5. $V(\mathrm{O_2}) \approx 1{,}35\cdot 10^5$ л; $V(\mathrm{CO_2}) \approx 1{,}9\cdot 10^2$ л (примерно 192 л).

6. $V_{\text{смеси}} \approx 326$ мл.

7. $\varphi(\mathrm{O_2}) \approx 57{,}1\%$, $\varphi(\mathrm{CO_2}) \approx 42{,}9\%$.

Главная формула

Объёмная доля показывает, какую часть объёма смеси занимает газ:

$$
\varphi=\frac{V_{\text{газа}}}{V_{\text{смеси}}}\cdot 100\%.
$$

Отсюда:

$$
V_{\text{смеси}}=\frac{V_{\text{газа}}}{\varphi},
\qquad
V_{\text{газа}}=V_{\text{смеси}}\cdot \varphi.
$$

Проценты переводим в доли единицы: $0{,}9\%=0{,}009$, $92\%=0{,}92$, $78\%=0{,}78$, $21\%=0{,}21$, $0{,}03\%=0{,}0003$.

4. Аргон

Дано: $\varphi(\mathrm{Ar})=0{,}9\%=0{,}009$, $V(\mathrm{Ar})=125$ м³.

$$
V_{\text{воздуха}}
=\frac{125}{0{,}009}
\approx 13\,889\ \text{м}^3.
$$

Ответ: примерно $1{,}39\cdot 10^4$ м³ воздуха.

5. Кислород и углекислый газ

Для расчёта нужен состав воздуха:
$\varphi(\mathrm{N_2})=78\%$, $\varphi(\mathrm{O_2})=21\%$, $\varphi(\mathrm{CO_2})=0{,}03\%$.

Сначала находим объём воздуха по азоту:

$$
V_{\text{воздуха}}
=\frac{500}{0{,}78}
\approx 641\ \text{м}^3.
$$

Теперь объёмы кислорода и углекислого газа:

$$
V(\mathrm{O_2})=0{,}21\cdot 641
\approx 134{,}6\ \text{м}^3
=134\,600\ \text{л},
$$

$$
V(\mathrm{CO_2})=0{,}0003\cdot 641
\approx 0{,}192\ \text{м}^3
=192\ \text{л}.
$$

Ответ: около $1{,}35\cdot 10^5$ л кислорода и $1{,}9\cdot 10^2$ л углекислого газа.

6. Метан

$$
V_{\text{смеси}}
=\frac{300}{0{,}92}
\approx 326{,}1\ \text{мл}.
$$

Ответ: примерно 326 мл природного газа.

7. Смесь кислорода и углекислого газа

Объём смеси:

$$
V_{\text{смеси}}=16+12=28\ \text{л}.
$$

Объёмные доли:

$$
\varphi(\mathrm{O_2})
=\frac{16}{28}\cdot 100\%
\approx 57{,}1\%,
$$

$$
\varphi(\mathrm{CO_2})
=\frac{12}{28}\cdot 100\%
\approx 42{,}9\%.
$$

Проверка: $57{,}1\%+42{,}9\%=100\%$.

Проверка результата

$0{,}009\cdot 13\,889\approx 125$ — верно.

$0{,}78\cdot 641\approx 500$; $0{,}21\cdot 641\approx 134{,}6$; $0{,}0003\cdot 641\approx 0{,}192$ — верно.

$0{,}92\cdot 326\approx 300$ — верно.

$\frac{16}{28}+\frac{12}{28}=1$ — верно.

Смысл всех задач один: объёмная доля — это отношение объёма газа к объёму всей смеси. Зная долю и один объём, всегда можно найти второй.