Найдите массу и число молекул при н. у. для: а) 11,2 л кислорода; б) 5,6 м³ азота; в) 22,4 мл хлора.
Реши задание на изображении
Сверь числа и знаки с фото.
- Молярный, миллимолярный и киломолярный объемы газов. 2. Молярный объем газов (при нормальных условиях) равен 22,4 л/моль. 3. Нормальные условия. 4. \(n = \frac{V}{V_m}\). 1 Найдите массу и число молекул при н. у. для: а) 11,2 л кислорода; б) 5,6 м³ азота; в) 22,4 мл хлора. 2 Найдите объем, который при н. у. займут: а) 3 г водорода; б) 96 кг озона; в) 12·10²⁰ молекул азота. 3 Найдите плотности (массу 1 л) аргона, хлора, кислорода и озона при н. у. Сколько молекул каждого вещества будет содержаться в 1 л при тех же условиях? 4 Рассчитайте массу 5 л (н. у.): а) кислорода; б) озона; в) углекислого газа CO₂. 5 Укажите, что тяжелее: а) 5 л сернистого газа (SO₂) или 5 л [обрезано]
На фото — задания №1–4 полностью и только начало №5. Ниже разбираю №1–4; для №5 нужен кадр с продолжением.
Краткие ответы
| № | Ответ |
|---|---|
| 1 | а) \(16\) г, \(3{,}01\cdot10^{23}\) молекул; б) \(7\) кг, \(1{,}505\cdot10^{26}\) молекул; в) \(0{,}071\) г, \(6{,}02\cdot10^{20}\) молекул |
| 2 | а) \(33{,}6\) л; б) \(44{,}8\) м³; в) \(\approx44{,}7\) мл |
| 3 | \(\rho(\mathrm{Ar})\approx1{,}79\), \(\rho(\mathrm{Cl_2})\approx3{,}17\), \(\rho(\mathrm{O_2})\approx1{,}43\), \(\rho(\mathrm{O_3})\approx2{,}14\) г/л; в 1 л каждого \(\approx2{,}69\cdot10^{22}\) молекул |
| 4 | а) \(7{,}14\) г; б) \(10{,}7\) г; в) \(9{,}82\) г |
Общий принцип
При н. у. \(V_m=22{,}4\) л/моль, \(N_A=6{,}02\cdot10^{23}\) моль⁻¹. Для газа: \[ n=\frac{V}{V_m},\qquad m=nM,\qquad N=nN_A. \] Если известна масса, \(n=m/M\); если число молекул, \(n=N/N_A\). Плотность газа при н. у.: \[ \rho=\frac{M}{V_m}. \]
1. Масса и число молекул
Переводим объёмы в литры: \(5{,}6\) м³ \(=5600\) л; \(22{,}4\) мл \(=0{,}0224\) л.
Пример для кислорода: \[ n=\frac{11{,}2}{22{,}4}=0{,}5\text{ моль},\quad m=0{,}5\cdot32=16\text{ г},\quad N=0{,}5\cdot6{,}02\cdot10^{23}=3{,}01\cdot10^{23}. \]
| Газ | \(V\), л | \(n\), моль | \(M\), г/моль | \(m\) | \(N\) |
|---|---|---|---|---|---|
| O₂ | 11,2 | 0,5 | 32 | 16 г | \(3{,}01\cdot10^{23}\) |
| N₂ | 5600 | 250 | 28 | 7000 г = 7 кг | \(1{,}505\cdot10^{26}\) |
| Cl₂ | 0,0224 | 0,001 | 71 | 0,071 г | \(6{,}02\cdot10^{20}\) |
2. Объём по массе или числу молекул
Сначала находим \(n\), затем \(V=nV_m\).
| Случай | \(n\), моль | \(V\) |
|---|---|---|
| а) \(3\) г H₂ | \(3/2=1{,}5\) | \(1{,}5\cdot22{,}4=33{,}6\) л |
| б) \(96\) кг O₃ | \(96000/48=2000\) | \(2000\cdot22{,}4=44800\) л \(=44{,}8\) м³ |
| в) \(12\cdot10^{20}\) молекул N₂ | \(12\cdot10^{20}/(6{,}02\cdot10^{23})\approx1{,}99\cdot10^{-3}\) | \(\approx1{,}99\cdot10^{-3}\cdot22{,}4\approx0{,}0447\) л \(=44{,}7\) мл |
3. Плотность и число молекул в 1 л
\[ \rho=\frac{M}{V_m}. \]
| Газ | \(M\), г/моль | \(\rho=M/22{,}4\), г/л |
|---|---|---|
| Ar | 40 | 1,79 |
| Cl₂ | 71 | 3,17 |
| O₂ | 32 | 1,43 |
| O₃ | 48 | 2,14 |
В 1 л любого газа при н. у.: \[ n=\frac{1}{22{,}4}\approx0{,}0446\text{ моль},\qquad N=0{,}0446\cdot6{,}02\cdot10^{23}\approx2{,}69\cdot10^{22}. \] Это число одинаково для всех четырёх газов — по закону Авогадро в равных объёмах разных газов при одинаковых условиях содержится одинаковое число молекул.
4. Масса 5 л газа
\[ n=\frac{5}{22{,}4}\approx0{,}223\text{ моль},\qquad m=nM. \]
| Газ | \(M\), г/моль | \(m\), г |
|---|---|---|
| O₂ | 32 | \(0{,}223\cdot32\approx7{,}14\) |
| O₃ | 48 | \(0{,}223\cdot48\approx10{,}7\) |
| CO₂ | 44 | \(0{,}223\cdot44\approx9{,}82\) |
Проверка: \(m=\rho V\); для O₂ \(1{,}43\cdot5\approx7{,}15\) г — совпадает с округлением.
5. Что тяжелее
В кадре читается только начало: «Укажите, что тяжелее: а) 5 л сернистого газа (SO₂) или 5 л …». Продолжение обрезано, поэтому полностью решить №5 по этому фото нельзя. Пришли более полный кадр. Общий ориентир: при одинаковых объёмах и условиях тяжелее газ с большей молярной массой.
Проверка: \(16\) г O₂ — это \(0{,}5\) моль, а \(0{,}5\) моль при н. у. занимает \(11{,}2\) л; \(33{,}6\) л H₂ — это \(1{,}5\) моль, что весит \(3\) г. Оба ответа сходятся с условием.
