В книге 128 страниц. После того как Оля прочитала четвёртую часть книги в первый день и несколько страниц во второй, ей осталось прочитать 63 страницы.

Ответ: 33 страницы.

1. За два дня Оля прочитала всё, кроме 63 страниц: \[ 128-63=65 \text{ (страниц)} \]

2. В первый день она прочитала четвёртую часть книги: \[ 128:4=32 \text{ (страницы)} \]

3. Значит, во второй день: \[ 65-32=33 \text{ (страницы)} \]

Проверка: \(32+33+63=128\) — всё сходится.