б) y+5x=-10
Реши задание на изображении
Сверь числа и знаки с фото.
б) \(y+5x=-10\) \(y=-10-5x\) линейная функция график — прямая Таблица: x | -1 | -2; y | -5 | 0 [Рисунок: координатная плоскость с осями \(x\) и \(y\), началом координат 0 и единичными делениями; линия графика не проведена.]
Краткий ответ: уравнение задаёт прямую \(y=-5x-10\). Она проходит через точки \((-2;0)\) и \((-1;-5)\); через них нужно провести прямую. Таблица заполнена верно, но сама прямая на координатной плоскости ещё не проведена.
Как это получить
Выражаем \(y\): \[ y+5x=-10 \quad\Rightarrow\quad y=-10-5x=-5x-10. \]
Это линейная функция вида \(y=kx+b\), где \(k=-5\), \(b=-10\). Поэтому её график — прямая.
Находим две точки:
- при \(x=-2\): \(y=-10-5\cdot(-2)=0\), точка \((-2;0)\);
- при \(x=-1\): \(y=-10-5\cdot(-1)=-5\), точка \((-1;-5)\).
Отмечаем эти точки на координатной плоскости и проводим через них прямую по линейке. Линию можно продолжить в обе стороны.
Проверка: \[ 0+5\cdot(-2)=-10,\qquad -5+5\cdot(-1)=-10. \] Обе точки подходят. Ещё удобная точка — \((0;-10)\): прямая пересекает ось \(y\) в точке \(-10\).
