1 Найдите массу и число молекул при н. у. для: а) 11,2 л кислорода; б) 5,6 м³ азота; в) 22,4 мл хлора.
Реши задание на изображении
Сверь числа и знаки с фото.
- Найдите массу и число молекул при н. у. для: а) 11,2 л кислорода; б) 5,6 м³ азота; в) 22,4 мл хлора.
- Найдите объём, который при н. у. займут: а) 3 г водорода; б) 96 кг озона; в) 12·10²⁰ молекул азота.
- Найдите плотности (массу 1 л) аргона, хлора, кислорода и озона при н. у. Сколько молекул каждого вещества будет содержаться в 1 л при тех же условиях?
- Рассчитайте массу 5 л (н. у.): а) кислорода; б) озона; в) углекислого газа CO₂.
- Укажите, что тяжелее: а) 5 л сернистого газа (SO₂) или 5 л углекислого газа (CO₂); б) 2 л углекислого газа (CO₂) или 2 л угарного газа (CO).
Главная идея: при н. у. объём газа определяется числом молей, а не видом газа. Поэтому сначала переводим объём в моли, затем — в массу или число молекул: \[ n=\frac{V}{V_m},\qquad m=nM,\qquad N=nN_A, \] где \(V_m=22{,}4\) л/моль, \(N_A\approx6{,}02\cdot10^{23}\) моль\(^{-1}\).
1. Масса и число молекул
а) 11,2 л кислорода \(O_2\)
\[
n=\frac{11{,}2}{22{,}4}=0{,}5\text{ моль}.
\]
\[
m=0{,}5\cdot32=16\text{ г},\qquad N=0{,}5\cdot6{,}02\cdot10^{23}=3{,}01\cdot10^{23}.
\]
б) 5,6 м³ азота \(N_2\)
Переводим: \(5{,}6\) м³ \(=5600\) л.
\[
n=\frac{5600}{22{,}4}=250\text{ моль}.
\]
\[
m=250\cdot28=7000\text{ г}=7\text{ кг},
\]
\[
N=250\cdot6{,}02\cdot10^{23}=1{,}51\cdot10^{26}.
\]
в) 22,4 мл хлора \(Cl_2\)
\(22{,}4\) мл \(=0{,}0224\) л.
\[
n=\frac{0{,}0224}{22{,}4}=0{,}001\text{ моль}.
\]
\[
m=0{,}001\cdot71=0{,}071\text{ г}=71\text{ мг},
\]
\[
N=0{,}001\cdot6{,}02\cdot10^{23}=6{,}02\cdot10^{20}.
\]
2. Объём газа
а) 3 г водорода \(H_2\)
\[
n=\frac{3}{2}=1{,}5\text{ моль},\qquad V=1{,}5\cdot22{,}4=33{,}6\text{ л}.
\]
б) 96 кг озона \(O_3\)
\(96\) кг \(=96\,000\) г, \(M(O_3)=48\) г/моль.
\[
n=\frac{96\,000}{48}=2000\text{ моль},
\]
\[
V=2000\cdot22{,}4=44\,800\text{ л}=44{,}8\text{ м}^3.
\]
в) \(12\cdot10^{20}\) молекул азота
\[
N=1{,}2\cdot10^{21},\qquad n=\frac{1{,}2\cdot10^{21}}{6{,}02\cdot10^{23}}\approx0{,}00199\text{ моль}.
\]
\[
V\approx0{,}00199\cdot22{,}4\approx0{,}0447\text{ л}\approx45\text{ мл}.
\]
3. Плотности газов при н. у.
Для газа: \[ \rho=\frac{M}{22{,}4}\ \text{г/л}. \]
| Газ | \(M\), г/моль | Масса 1 л, г | Число молекул в 1 л |
|---|---|---|---|
| Аргон \(Ar\) | 40 | 1,79 | \(2{,}69\cdot10^{22}\) |
| Хлор \(Cl_2\) | 71 | 3,17 | \(2{,}69\cdot10^{22}\) |
| Кислород \(O_2\) | 32 | 1,43 | \(2{,}69\cdot10^{22}\) |
| Озон \(O_3\) | 48 | 2,14 | \(2{,}69\cdot10^{22}\) |
В 1 л любого газа при н. у. содержится одно и то же число молекул, потому что 1 л — это всегда \(1/22{,}4\) моль.
4. Масса 5 л газа
\[ m=\frac{5}{22{,}4}M. \]
- Кислород \(O_2\):
\[ m=\frac{5}{22{,}4}\cdot32\approx7{,}14\text{ г}. \] - Озон \(O_3\):
\[ m=\frac{5}{22{,}4}\cdot48\approx10{,}7\text{ г}. \] - Углекислый газ \(CO_2\):
\[ m=\frac{5}{22{,}4}\cdot44\approx9{,}82\text{ г}. \]
5. Что тяжелее
При одинаковых объёмах и н. у. число молей одинаково, поэтому тяжелее газ с большей молярной массой.
а) 5 л \(SO_2\) или 5 л \(CO_2\)
\[
M(SO_2)=64>M(CO_2)=44.
\]
Тяжелее 5 л сернистого газа \(SO_2\).
Для проверки: \[ m(SO_2)\approx14{,}3\text{ г},\qquad m(CO_2)\approx9{,}82\text{ г}. \]
б) 2 л \(CO_2\) или 2 л \(CO\)
\[
M(CO_2)=44>M(CO)=28.
\]
Тяжелее 2 л углекислого газа \(CO_2\).
Для проверки: \[ m(CO_2)\approx3{,}93\text{ г},\qquad m(CO)\approx2{,}50\text{ г}. \]
