5. Мальчик налил в аквариум 10 л воды при температуре 10 °C. Затем он долил воду при температуре 40 °C, и в аквариуме установилась температура 20 °C. Определите объём воды, долитой

Полностью на фото видно только задание 5, его и решаю. Ответ: \(5\) л.

Пусть долили \(V\) литров воды при \(40^\circ\text{C}\). Потерями тепла пренебрегаем, плотность и удельная теплоёмкость воды одинаковы, поэтому можно сравнивать объёмы.

Холодная вода нагревается, горячая остывает:

\[ c\rho\cdot 10\cdot(20-10)=c\rho\cdot V\cdot(40-20) \]

Сокращаем \(c\rho\):

\[ 10\cdot 10=20V \]

\[ V=5\ \text{л} \]

Проверка:

\[ T_{\text{смеси}}=\frac{10\cdot10+5\cdot40}{10+5} =\frac{300}{15}=20^\circ\text{C} \]

Температура совпадает с условием. Задания 4 и 6 на снимке обрезаны.