реши 1 вариант
Сверь числа и знаки с фото.
Зачет № 5 «Законы Ньютона» стр.142
- Найти ускорение тела, если на него действуют две силы: а) направленные в одну сторону вдоль одной прямой; [Рисунок: тело; силы \(\vec F_1\) и \(\vec F_2\) направлены вдоль одной прямой в одну сторону.] б) направленные вдоль одной прямой в противоположные стороны; [Рисунок: тело; сила \(\vec F_1\) направлена влево, сила \(\vec F_2\) — вправо.] в) силы взаимно перпендикулярные. [Рисунок: тело; сила \(\vec F_1\) направлена вправо, сила \(\vec F_2\) — вверх.] I вариант: \(m=100\) г, \(F_1=5\) Н, \(F_2=6\) Н.
- Найти массу тела, если оно движется с ускорением под действием силы: I вариант: \(a=10\) м/с², \(F=50\) кН. I вариант
- Сила 0,04 кН сообщает телу ускорение 0,5 м/с². Какая сила сообщит этому телу ускорение 5 м/с²?
- Яблоко притягивается Землей с силой 6 Н. С какой силой притягивается Земля к яблоку, если масса Земли равна \(6\cdot10^{24}\) кг?
- Начертить направление равнодействующей силы и ускорения, если на тело действуют силы \(\vec F_1\) и \(\vec F_2\). [Рисунок: тело; сила \(\vec F_1\) направлена влево-вверх, сила \(\vec F_2\) — вправо.]
- Заполните таблицу в тетради, где a — ускорение, m — масса тела, F — сила: | a | ? | 0,4 м/с² | 30 см/с² | | m | 800 г | 0,2 т | ? | | F | 48 Н | ? | 0,006 кН |
- Парашютист спускается, двигаясь равномерно и прямолинейно. Действия каких тел компенсируются при этом?
Краткие ответы по I варианту
- 1а) \(110\) м/с²
- 1б) \(10\) м/с², в сторону большей силы \(F_2\)
- 1в) \(\approx 78{,}1\) м/с²; направление — по равнодействующей, примерно под углом \(50^\circ\) к \(F_1\)
- 2) \(5000\) кг \(=5\) т
- 3) \(400\) Н \(=0{,}4\) кН
- 4) \(6\) Н
- 5) равнодействующая — диагональ параллелограмма, построенного на \(\vec F_1\) и \(\vec F_2\); ускорение направлено так же, как равнодействующая
- 6) таблица ниже
- 7) компенсируются действия Земли и воздуха
Задача 6 — заполненная таблица
| \(a\) | \(60\) м/с² | \(0{,}4\) м/с² | \(30\) см/с² |
| \(m\) | \(800\) г | \(0{,}2\) т | \(20\) кг |
| \(F\) | \(48\) Н | \(80\) Н | \(0{,}006\) кН |
Как решать
Во всех задачах используется второй закон Ньютона:
\[ F_{\text{рав}}=ma \]
1. Масса \(m=100\) г \(=0{,}1\) кг.
а) Силы направлены в одну сторону:
\[ F_{\text{рав}}=5+6=11\text{ Н} \]
\[ a=\frac{11}{0{,}1}=110\text{ м/с}^2 \]
б) Силы противоположны:
\[ F_{\text{рав}}=|6-5|=1\text{ Н} \]
\[ a=\frac{1}{0{,}1}=10\text{ м/с}^2 \]
Ускорение направлено в сторону большей силы \(F_2\).
в) Силы перпендикулярны:
\[ F_{\text{рав}}=\sqrt{5^2+6^2}=\sqrt{61}\approx7{,}81\text{ Н} \]
\[ a=\frac{\sqrt{61}}{0{,}1}\approx78{,}1\text{ м/с}^2 \]
2. \(50\) кН \(=50\,000\) Н:
\[ m=\frac{F}{a}=\frac{50\,000}{10}=5000\text{ кг} \]
3. \(0{,}04\) кН \(=40\) Н:
\[ m=\frac{40}{0{,}5}=80\text{ кг} \]
\[ F=ma=80\cdot5=400\text{ Н}=0{,}4\text{ кН} \]
4. По третьему закону Ньютона силы взаимодействия Земли и яблока равны по модулю. Поэтому Земля притягивается к яблоку с силой 6 Н. Масса Земли здесь — лишнее данное.
5. Нужно сложить векторы \(\vec F_1\) и \(\vec F_2\) по правилу параллелограмма. Диагональ из общей точки — это \(\vec F_{\text{рав}}\). Ускорение \(\vec a\) направлено вдоль неё.
6. Проверка:
\[ 60\cdot0{,}8=48 \]
\[ 0{,}4\cdot200=80 \]
\[ 0{,}3\cdot20=6 \]
7. При равномерном прямолинейном движении ускорение равно нулю, значит, равнодействующая сила тоже равна нулю. Сила тяжести со стороны Земли компенсируется силой сопротивления воздуха.
