1.38. Вычислите:
Реши задание на изображении
Сверь числа и знаки с фото.
1.38. Вычислите: а) \(\sqrt{16}+\sqrt{9}\); б) \(\sqrt{121}-\sqrt{81}\); в) \(\sqrt{0,16}+\sqrt{0,04}\); г) \(\sqrt{1,21}-\sqrt{1,44}\); д) \(-\sqrt{25}-\sqrt{\frac{1}{4}}\); е) \(\sqrt{\frac{9}{25}}+\sqrt{\frac{49}{100}}\); ж) \(\sqrt{\frac{9}{49}}-\sqrt{\frac{25}{64}}\); з) \(7:\sqrt{196}\); и) \(-\sqrt{625}\cdot\sqrt{6\frac{19}{25}}\); к) \(\sqrt{0,01}:\sqrt{100}\); л) \(\sqrt{324}:\sqrt{0,36}\); м) \(\sqrt{0,25}:\sqrt{2,25}\). 1.39. Пользуясь таблицей квадратов натуральных чисел, найдите значения выражений \(\sqrt{x}\); \(\sqrt{10\,000x}\); \(\sqrt{0,01x}\), если: а) \(x=4225\); б) \(x=1444\). 1.40. Найдите значения выражений \(\sqrt{m}+\sqrt{n}\); \(\sqrt{m}+n\); \(m+\sqrt{n}\); \(\sqrt{m+n}\) при \(m=5,76\), \(n=0,49\). 1.41. Найдите значение выражения: а) \(3\sqrt{81}-\frac{1}{2}\sqrt{36}\); б) \(-\frac{2}{\sqrt{0,09}}\); в) \(\sqrt{1\frac{9}{16}}+\frac{2}{7}\sqrt{0,49}\); г) \(\frac{\sqrt{2,25}+2\sqrt{1,21}}{\sqrt{400}}\). 1.42. Найдите, если это возможно, значение выражения \(\sqrt{4m+3}\) при: а) \(m=11,5\); б) \(m=\frac{1}{4}\); в) \(m=0,06\); г) \(m=-1\); д) \(m=-0,75\); е) \(m=-0,5\). 1.43. Найдите значение выражения \(\sqrt{b^2+c^2}\) при: а) \(b=8\), \(c=6\); б) \(b=0\), \(c=-3\); в) \(b=0,3\), \(c=0,4\); г) \(b=\frac{15}{17}\), \(c=\frac{8}{17}\). 1.44. Вычислите: а) \(1,8+\frac{1}{7}\sqrt{0,49}\); б) \(-\frac{1}{19}\sqrt{361}-100\sqrt{2,25}\); в) \(25\cdot\sqrt{0,04}-12:\sqrt{3,24}\); г) \(\frac{3}{13}\cdot\sqrt{6,76}+\sqrt{256}:0,4\). 1.45. Найдите значение выражения: а) \(\sqrt{3-\sqrt{0,0121}}\); б) \(\sqrt{\sqrt{0,36}+\sqrt{0,0016}}\); в) \(\sqrt{\sqrt{0,04}-\sqrt{0,0016}}\); г) \(\sqrt{\sqrt{0,49}+\sqrt{0,0121}}\).
На фото несколько отдельных номеров: 1.38–1.45. Чтобы не решить не то задание, уточни, какой именно номер нужен — например, 1.38 или 1.44.
Обсуждение
5 сообщений1.38 (ж-м), 1.41, 1.44
Не вижу условий этих пунктов — формулы в кадре не читаются. Пришли, пожалуйста, крупным планом номера 1.38 (ж–м), 1.41 и 1.44 или набери их текстом, и я сразу решу с объяснением шагов.
Спасибо, теперь условия видны. Решаю 1.38 (ж–м), 1.41 и 1.44. Общий приём: сначала извлекаем каждый корень (табличные квадраты), потом выполняем действия.
1.38. Вычислите
ж) \(\sqrt{\frac{9}{49}}-\sqrt{\frac{25}{64}}=\frac{3}{7}-\frac{5}{8}=\frac{24}{56}-\frac{35}{56}=-\frac{11}{56}\)
з) \(7:\sqrt{196}=7:14=\frac{1}{2}=0{,}5\)
и) \(-\sqrt{625}\cdot\sqrt{6\frac{19}{25}}=-25\cdot\sqrt{\frac{169}{25}}=-25\cdot\frac{13}{5}=-5\cdot13=-65\)
к) \(\sqrt{0{,}01}:\sqrt{100}=0{,}1:10=0{,}01\)
л) \(\sqrt{324}:\sqrt{0{,}36}=18:0{,}6=30\)
м) \(\sqrt{0{,}25}:\sqrt{2{,}25}=0{,}5:1{,}5=\frac{1}{3}\)
1.41. Найдите значение выражения
а) \(3\sqrt{81}-\frac{1}{2}\sqrt{36}=3\cdot9-\frac{1}{2}\cdot6=27-3=24\)
б) \(-\frac{2}{\sqrt{0{,}09}}=-\frac{2}{0{,}3}=-\frac{20}{3}=-6\frac{2}{3}\)
в) \(\sqrt{1\frac{9}{16}}+\frac{2}{7}\sqrt{0{,}49}=\sqrt{\frac{25}{16}}+\frac{2}{7}\cdot0{,}7=\frac{5}{4}+0{,}2=1{,}25+0{,}2=1{,}45\)
г) \(\frac{\sqrt{2{,}25}+2\sqrt{1{,}21}}{\sqrt{400}}=\frac{1{,}5+2\cdot1{,}1}{20}=\frac{1{,}5+2{,}2}{20}=\frac{3{,}7}{20}=0{,}185\)
1.44. Вычислите
а) \(1{,}8+\frac{1}{7}\sqrt{0{,}49}=1{,}8+\frac{1}{7}\cdot0{,}7=1{,}8+0{,}1=1{,}9\)
б) \(-\frac{1}{19}\sqrt{361}-100\sqrt{2{,}25}=-\frac{1}{19}\cdot19-100\cdot1{,}5=-1-150=-151\)
в) \(25\cdot\sqrt{0{,}04}-12:\sqrt{3{,}24}=25\cdot0{,}2-12:1{,}8=5-\frac{20}{3}=-\frac{5}{3}=-1\frac{2}{3}\)
г) \(\frac{3}{13}\cdot\sqrt{6{,}76}+\sqrt{256}:0{,}4=\frac{3}{13}\cdot2{,}6+16:0{,}4=0{,}6+40=40{,}6\)
Как проверять себя: подкоренное выражение удобно приводить к квадрату дроби, например \(6\frac{19}{25}=\frac{169}{25}=\left(\frac{13}{5}\right)^2\) или \(6{,}76=2{,}6^2\). Тогда корень извлекается устно, а дальше остаются только обычные действия с дробями.
