везде надо найти дисперсию

Кратко

• Задача 6 (первое фото): \(D=\frac{212}{9}=23\frac{5}{9}\approx 23{,}56\).
• Задача 5 (второе фото): \(D=4{,}56\) — в квадратных сантиметрах, если указывать единицы.

Дисперсия — это среднее арифметическое квадратов отклонений от среднего: \[ D=\frac{(x_1-\bar x)^2+\ldots+(x_n-\bar x)^2}{n}. \] Поэтому порядок такой: находим среднее, считаем отклонения, возводим их в квадрат и усредняем.

Задача 6. Книги

\[ \bar x=\frac{35+45+38+40+42+30}{6}=\frac{230}{6}=\frac{115}{3}. \]

Сумма квадратов отклонений: \[ \left(35-\frac{115}{3}\right)^2+\ldots+\left(30-\frac{115}{3}\right)^2=\frac{424}{3}. \]

Значит, \[ D=\frac{\frac{424}{3}}{6}=\frac{212}{9}\approx 23{,}56. \]

Проверка: \[ \overline{x^2}-(\bar x)^2=\frac{8958}{6}-\left(\frac{115}{3}\right)^2 =1493-\frac{13225}{9}\approx 23{,}56. \]

Задача 5. Прыжки

\[ \bar x=\frac{183+185+180+186+185}{5}=\frac{919}{5}=183{,}8. \]

Квадраты отклонений: \[ (-0{,}8)^2,\ 1{,}2^2,\ (-3{,}8)^2,\ 2{,}2^2,\ 1{,}2^2. \]

Их сумма: \[ 0{,}64+1{,}44+14{,}44+4{,}84+1{,}44=22{,}8. \]

Поэтому \[ D=\frac{22{,}8}{5}=4{,}56. \]

Проверка: \[ \overline{x^2}-(\bar x)^2=33787-183{,}8^2=33787-33782{,}44=4{,}56. \]

Ответ: №6 — \(23{,}56\) (точнее \(\frac{212}{9}\)); №5 — \(4{,}56\).