2.249 Выполните действия: а) 4 13/24 + 1/8 − 3 1/24; б) 3 8/9 + 1 3/4 + 1/9

На фото обведены пункты а) и б) из № 2.249 — решаю их.

Кратко: а) \(1\frac58\); б) \(5\frac34\).

Как решать

Смешанное число — это целая и дробная части. Целые части складываем или вычитаем отдельно, дробные — отдельно. Если знаменатели разные, приводим дроби к общему знаменателю.

а)
\[ 4\frac{13}{24}+\frac18-3\frac{1}{24} =(4-3)+\left(\frac{13}{24}+\frac{3}{24}-\frac{1}{24}\right) =1+\frac{15}{24} =1\frac58 \]

Проверка: \[ 1\frac58+3\frac{1}{24}-\frac18=4\frac{13}{24} \]

б)
Удобно сначала сложить дроби с одинаковыми знаменателями: \[ 3\frac89+\frac19=4 \] Тогда: \[ 4+1\frac34=5\frac34 \]

Проверка: \[ 5\frac34-1\frac34-\frac19=3\frac89 \]

Ответ: а) \(1\frac58\); б) \(5\frac34\).