Сверь числа и знаки с фото.
- Постройте график уравнения: а) \(2y - 0{,}5x^{2} = 0\); в) \(4x^{2} = 8 - y\); б) \(x^{2} - 3y = 6\); г) \(-5x^{2} + 2y = 3\).
Все графики — параболы с осью симметрии \(x=0\); строй по вершине и точкам.
а) \(2y=0{,}5x^2 \Rightarrow y=\frac{x^2}{4}\).
Вершина \((0;0)\), ветви вверх; точки \((\pm2;1)\), \((\pm4;4)\).
б) \(3y=x^2-6 \Rightarrow y=\frac{x^2}{3}-2\).
Вершина \((0;-2)\), ветви вверх; точки \((\pm3;1)\), нули \((\pm\sqrt6;0)\).
в) \(y=8-4x^2\).
Вершина \((0;8)\), ветви вниз; точки \((\pm1;4)\), нули \((\pm\sqrt2;0)\).
г) \(2y=5x^2+3 \Rightarrow y=\frac{5x^2+3}{2}\).
Вершина \((0;1{,}5)\), ветви вверх; точки \((\pm1;4)\), \((\pm2;11{,}5)\).