1. Запишите цифрами число: восемьдесят семь миллиардов триста пятьдесят два миллиона семьсот шестьдесят три тысячи двести восемьдесят один.

Краткие ответы

1. \(87\,352\,763\,281\).
2. \(y=7\); \(x=9\).
3. На координатном луче: \(O(0)\), \(A(2)\), \(B(5)\), \(C(6)\), \(D(11)\).
4. а) \(1840\); б) \(548\,000\).
5. а) \(1771\); б) \(2200\).
6. а) 145, 420; б) 420, 108, 8154; в) 108, 8154.
7. \(507\) км.

Разбор

1. Классы цифр идут по три: миллиарды, миллионы, тысячи, единицы.
   \[ 87 \text{ млрд } 352 \text{ млн } 763 \text{ тыс. } 281 \] Поэтому получается \(87\,352\,763\,281\).

2. а) \(8y-y+15=64\).
   \[ 8y-y=7y,\quad 7y+15=64,\quad 7y=49,\quad y=7. \] Проверка: \(8\cdot7-7+15=64\).
   Второе уравнение: \(32(x+14)=736\). Делим обе части на 32: \[ x+14=23,\quad x=9. \] Проверка: \(32(9+14)=736\).

3. Координатный луч начинается с \(O(0)\). Если взять 1 клетку за единичный отрезок, то точка \(A(2)\) будет через 2 клетки, \(B(5)\) — через 5, \(C(6)\) — через 6, \(D(11)\) — через 11. Слева направо они идут в порядке возрастания чисел.

4. Смотрим на цифру сразу справа от нужного разряда.
   а) В \(1842\) после десятков стоит \(2<5\), поэтому \(1842\approx1840\).
   б) В \(547864\) после тысяч стоит \(8\ge5\), поэтому тысяч становится на одну больше: \(547864\approx548000\).

5. Используем переместительный и сочетательный законы сложения.
   а) \((834+571)+366=(834+366)+571=1200+571=1771\).
   б) \(312+387+788+713=(312+788)+(387+713)=1100+1100=2200\).

6. а) На 5 делятся числа, оканчивающиеся на 0 или 5: 145, 420.
   б) На 3 делятся, если сумма цифр делится на 3:
   \(420\): \(4+2+0=6\); \(108\): \(1+0+8=9\); \(8154\): \(8+1+5+4=18\).
   Ответ: 420, 108, 8154.
   в) На 9 делятся, если сумма цифр делится на 9: 108 и 8154.

7. При движении в противоположные стороны скорости складываются: \[ 95+74=169 \text{ км/ч}. \] За 3 часа: \[ 169\cdot3=507 \text{ км}. \] Проверка: \(95\cdot3=285\), \(74\cdot3=222\), \(285+222=507\).
   Схема: точка «город», две стрелки в разные стороны; на одной подпись 95 км/ч, на другой — 74 км/ч; через 3 ч между автомобилями 507 км.