сделай 137-139
Сверь числа и знаки с фото.
Сравните с нулём значение функции \(y = x^{49}\) при \(x = -9; 0; 7\).
Функция задана формулой \(f(x) = x^{20}\). Сравните: а) \(f(3{,}7)\) и \(f(4{,}2)\); б) \(f(-5{,}2)\) и \(f(-6{,}5)\); в) \(f(-7)\) и \(f(6)\); г) \(f(31)\) и \(f(-28)\).
Функция задана формулой \(g(x) = x^{35}\). Сравните: а) \(g(8{,}9)\) и \(g(7{,}6)\); б) \(g(-4{,}6)\) и \(g(-5{,}7)\); в) \(g(-10)\) и \(g(7)\).
Краткий ответ
\(y(-9)<0,\quad y(0)=0,\quad y(7)>0\).
а) \(f(3{,}7)<f(4{,}2)\);
б) \(f(-5{,}2)<f(-6{,}5)\);
в) \(f(-7)>f(6)\);
г) \(f(31)>f(-28)\).а) \(g(8{,}9)>g(7{,}6)\);
б) \(g(-4{,}6)>g(-5{,}7)\);
в) \(g(-10)<g(7)\).
Почему так
В №137 показатель \(49\) нечётный, поэтому знак значения совпадает со знаком \(x\): \[ (-9)^{49}<0,\qquad 0^{49}=0,\qquad 7^{49}>0. \]
В №138 показатель \(20\) чётный, значит \[ f(-x)=(-x)^{20}=x^{20}=f(x). \] Поэтому сравниваем модули чисел: \[ 3{,}7<4{,}2,\quad 5{,}2<6{,}5,\quad 7>6,\quad 31>28. \] Отсюда и получаются знаки в ответе.
В №139 показатель \(35\) нечётный, функция \(g(x)=x^{35}\) возрастает. Поэтому сравниваем сами основания: \[ 8{,}9>7{,}6,\qquad -4{,}6>-5{,}7,\qquad -10<7. \] Значит, \(g\) от большего числа больше.
Обсуждение
2 сообщенияКратко
\(y(-9)<0,\quad y(0)=0,\quad y(7)>0\)
а) \(f(3{,}7)<f(4{,}2)\)
б) \(f(-5{,}2)<f(-6{,}5)\)
в) \(f(-7)>f(6)\)
г) \(f(31)>f(-28)\)а) \(g(8{,}9)>g(7{,}6)\)
б) \(g(-4{,}6)>g(-5{,}7)\)
в) \(g(-10)<g(7)\)
