173. Можно ли 29 банок консервов разложить в три ящика так, чтобы в третьем было на 9 банок больше, чем в первом, а во втором — на 4 банки меньше, чем в третьем?

Краткий ответ: да, можно. Например: в первом ящике \(5\) банок, во втором — \(10\), в третьем — \(14\).

Как рассуждать:

1. Пусть в первом ящике \(x\) банок.
2. В третьем ящике на \(9\) банок больше, значит, там \(x+9\) банок.
3. Во втором ящике на \(4\) банки меньше, чем в третьем: \[ (x+9)-4=x+5. \]
4. Всего \(29\) банок: \[ x+(x+5)+(x+9)=29. \] \[ 3x+14=29, \] \[ 3x=15, \] \[ x=5. \]

Тогда:

• первый ящик — \(5\) банок;
• второй — \(5+5=10\) банок;
• третий — \(5+9=14\) банок.

Проверка: \(5+10+14=29\); в третьем на \(14-5=9\) банок больше, чем в первом; во втором на \(14-10=4\) банки меньше, чем в третьем. Всё сходится.