Решение
Сверь числа и знаки с фото.
Задание 3. На рисунке изображены графики функций вида \(y = kx + b\). Установите соответствие между графиками и знаками коэффициентов. А) [Рисунок: оси координат с началом в точке 0; прямая возрастает слева направо, пересекает ось \(y\) выше начала координат] Б) [Рисунок: оси координат с началом в точке 0; прямая убывает слева направо, пересекает ось \(y\) ниже начала координат] В) [Рисунок: оси координат с началом в точке 0; прямая возрастает слева направо, пересекает ось \(y\) ниже начала координат] КОЭФФИЦИЕНТЫ: 1) \(k > 0, b < 0\) 2) \(k < 0, b < 0\) 3) \(k > 0, b > 0\) В таблице под каждой буквой укажите соответствующий номер: | А | Б | В | | | | |
Задание 4. На рисунке изображены графики функций вида \(y = kx + b\). Установите соответствие между графиками и знаками коэффициентов. А) [Рисунок: оси координат с началом в точке 0; прямая возрастает слева направо, пересекает ось \(y\) выше начала координат] Б) [Рисунок: оси координат с началом в точке 0; прямая убывает слева направо, пересекает ось \(y\) ниже начала координат] В) [Рисунок: оси координат с началом в точке 0; прямая убывает слева направо, пересекает ось \(y\) выше начала координат] КОЭФФИЦИЕНТЫ: 1) \(k < 0, b < 0\) 2) \(k < 0, b > 0\) 3) \(k > 0, b > 0\) В таблице под каждой буквой укажите соответствующий номер: | А | Б | В | | | | |
Задание 5. На рисунке изображены графики функций вида \(y = kx + b\). Установите соответствие между графиками и знаками коэффициентов. А) [Рисунок: оси координат с началом в точке 0; прямая убывает слева направо, пересекает ось \(y\) выше начала координат] Б) [Рисунок: оси координат с началом в точке 0; прямая убывает слева направо, пересекает ось \(y\) ниже начала координат] В) [Рисунок: оси координат с началом в точке 0; прямая возрастает слева направо, пересекает ось \(y\) выше начала координат] КОЭФФИЦИЕНТЫ: 1) \(k < 0, b > 0\) 2) \(k < 0, b < 0\) 3) \(k > 0, b > 0\) В таблице под каждой буквой укажите соответствующий номер: | А | Б | В | | | | |
На фото три однотипных задания (3, 4, 5) — разберу все по одному принципу.
Краткий ответ
| Задание | А | Б | В |
|---|---|---|---|
| 3 | 3 | 2 | 1 |
| 4 | 3 | 1 | 2 |
| 5 | 1 | 2 | 3 |
Как читать график \(y = kx + b\)
- Коэффициент \(k\) отвечает за наклон:
- \(k > 0\) — прямая возрастает (идёт вверх слева направо);
- \(k < 0\) — прямая убывает (идёт вниз слева направо).
- Коэффициент \(b\) — это ордината точки пересечения с осью \(Oy\):
- \(b > 0\) — пересечение выше начала координат;
- \(b < 0\) — ниже начала координат.
Разбор
Задание 3.
- А: возрастает, ось \(Oy\) пересекает выше нуля → \(k>0,\ b>0\) → 3.
- Б: убывает, \(Oy\) ниже нуля → \(k<0,\ b<0\) → 2.
- В: возрастает, \(Oy\) ниже нуля → \(k>0,\ b<0\) → 1.
Задание 4.
- А: возрастает, \(Oy\) выше нуля → \(k>0,\ b>0\) → 3.
- Б: убывает, \(Oy\) ниже нуля → \(k<0,\ b<0\) → 1.
- В: убывает, \(Oy\) выше нуля → \(k<0,\ b>0\) → 2.
Задание 5.
- А: убывает, \(Oy\) выше нуля → \(k<0,\ b>0\) → 1.
- Б: убывает, \(Oy\) ниже нуля → \(k<0,\ b<0\) → 2.
- В: возрастает, \(Oy\) выше нуля → \(k>0,\ b>0\) → 3.
Проверка
Точка пересечения с осью \(Ox\): \(x = -\frac{b}{k}\). Если \(k\) и \(b\) одного знака, то \(x<0\) (левее нуля), если разных — \(x>0\) (правее). Сверь по каждому рисунку: направление прямой и положение точки пересечения с осью \(Oy\) должны совпадать с выбранным номером.
Обсуждение
2 сообщенияРешение
Кратко:
- \(k>0\) — прямая возрастает; \(k<0\) — убывает.
- \(b\) — точка пересечения с осью \(Oy\): \(b>0\) — выше начала координат, \(b<0\) — ниже.
Задание 3
| А | Б | В |
|---|---|---|
| 3 | 1 | 2 |
Задание 4
| А | Б | В |
|---|---|---|
| 1 | 3 | 2 |
Задание 5
| А | Б | В |
|---|---|---|
| 1 | 2 | 3 |
