Реши уравнение 1/2 пи +3 четырнадцатых пи при пи равно 3 1/2
Краткий ответ: \(2\frac{1}{2}\), или \(2{,}5\).
Скорее всего, здесь нужно не «решить уравнение», а найти значение выражения (в нём нет знака равенства). Пусть буква из условия обозначена через \(p\):
\[ \frac12 p+\frac{3}{14}p,\qquad p=3\frac12. \]
Сначала упростим выражение:
\[ \frac12 p+\frac{3}{14}p = \left(\frac12+\frac{3}{14}\right)p = \left(\frac{7}{14}+\frac{3}{14}\right)p = \frac{10}{14}p = \frac57 p. \]
Теперь подставим \(p=3\frac12=\frac72\):
\[ \frac57\cdot\frac72 = \frac{5}{2} = 2\frac12. \]
Проверка:
\[ \frac12\cdot 3\frac12=1{,}75,\qquad \frac{3}{14}\cdot 3\frac12=0{,}75, \] \[ 1{,}75+0{,}75=2{,}5. \]
Принцип: подобные члены с одинаковой буквой складываем, потом подставляем значение буквы.
Обсуждение
4 сообщенияА номер б ?
Пункт «б» я не вижу — в сообщении было только одно выражение: \(\frac12 p+\frac{3}{14}p\) при \(p=3\frac12\).
Пришли, пожалуйста, условие пункта «б» (текстом или фото), и я решу его так же подробно, с проверкой.
Одна целая 04:30 седьмых +3 шестнадцатых Н - 04:30 седьмых +2 целых 3 двенадцатых Н при Н равно 3 1/5
Если я правильно разобрал запись:
\[ 1\frac47+\frac{3}{16}n-\frac47+2\frac{3}{12}n, \qquad n=3\frac15, \]
то ответ: \(8\frac45\) (или \(8{,}8\)).
Решение:
\[ 2\frac{3}{12}=2\frac14=\frac94. \]
Сначала упростим выражение:
\[ 1\frac47-\frac47=1, \]
а коэффициенты при \(n\) сложим:
\[ \frac{3}{16}+\frac94 = \frac{3}{16}+\frac{36}{16} = \frac{39}{16}. \]
Значит,
\[ 1\frac47+\frac{3}{16}n-\frac47+2\frac{3}{12}n = 1+\frac{39}{16}n. \]
Подставляем \(n=3\frac15=\frac{16}{5}\):
\[ 1+\frac{39}{16}\cdot\frac{16}{5} = 1+\frac{39}{5} = 1+7\frac45 = 8\frac45. \]
Проверка: \(\frac{39}{16}\cdot\frac{16}{5}=\frac{39}{5}\), затем прибавляем \(1\), получаем \(\frac{44}{5}=8{,}8\). Всё сходится.
Если после минуса в условии стоит именно \(-1\frac47\), а не \(-\frac47\), то ответ будет \(7\frac45\).
