Варианты ответа:

Question

Реши задание на изображении

Расшифровка фото нейросетью:
[Рисунок: координатная плоскость с осью x, направленной вправо, и осью y, направленной вверх. На осях отмечены единичные деления с подписью «1». Изображён закрашенный треугольник ABC; его вершины отмечены синими точками: A — внизу слева, B — вверху слева, C — справа на оси x.]
Варианты ответа:
$\mathrm{O}\left(\frac{2}{3};-\frac{2}{3}\right)$
$\mathrm{O}\left(0;-\frac{2}{3}\right)$
$\mathrm{O}\left(1;\frac{2}{3}\right)$
$\mathrm{O}\left(-\frac{2}{3};-\frac{2}{3}\right)$
$\mathrm{O}\left(-1\frac{1}{3};\frac{2}{3}\right)$

Answer

Правильный вариант — последний:
$$
O\left(-\frac{4}{3};\frac{2}{3}\right)=O\left(-1\frac{1}{3};\frac{2}{3}\right).
$$

Здесь $O$ — точка пересечения медиан треугольника, то есть его центроид. Его координаты — это среднее арифметическое координат вершин:
$$
x_O=\frac{x_A+x_B+x_C}{3},\qquad
y_O=\frac{y_A+y_B+y_C}{3}.
$$

По графику:
$$
A(-4;-2),\quad B(-2;4),\quad C(2;0).
$$

Считаем:
$$
x_O=\frac{-4-2+2}{3}=-\frac{4}{3},
$$
$$
y_O=\frac{-2+4+0}{3}=\frac{2}{3}.
$$

Проверка: точка $O$ должна быть левее оси $y$ и выше оси $x$. Среди вариантов это только $O\left(-\frac{4}{3};\frac{2}{3}\right)$.