Пайыздыеты тушунудуруп берчи

Пайыз — бул сандын жүздөн бир бөлүгү:

\[ 1\%=\frac{1}{100}=0{,}01 \]

Демек, \(25\%\) деген \(25\) жүздүк, башкача айтканда \(\frac{25}{100}\).

1. Сандын пайызын табуу

Санды пайызга көбөйтүп, \(100\)гө бөлөсүң:

\[ a\text{ сандын }p\%=\frac{a\cdot p}{100} \]

Мисалы, \(150\)нын \(20\%\):

\[ \frac{150\cdot 20}{100}=30 \]

2. Бир сан экинчисинин канча пайызы экенин табуу

Биринчи санды экинчисине бөлүп, \(100\)гө көбөйтөсүң:

\[ \frac{a}{b}\cdot 100\% \]

Мисалы, \(30\) саны \(200\)нын канча пайызы:

\[ \frac{30}{200}\cdot 100\%=15\% \]

3. Бүтүндү бөлүгү жана пайызы боюнча табуу

Эгер \(12\) саны бүтүндүн \(20\%\) болсо:

\[ \frac{12}{20}\cdot 100=60 \]

Демек, бүтүн сан \(60\).

Тез эрежелер

• Пайызды ондук бөлчөккө айландыруу: \(40\%=0{,}4\)
• Ондук бөлчөктү пайызга айландыруу: \(0{,}4=40\%\)
• \(10\%\) табуу үчүн санды \(10\)го бөл.
• \(50\%\) — сандын жарымы.
• \(25\%\) — сандын чейреги.

Мисалы: \(200\) сомдук товар \(15\%\) арзандады.

\[ 200\cdot \frac{15}{100}=30 \]

Арзандатуу \(30\) сом, жаңы баасы:

\[ 200-30=170\text{ сом} \]

Текшерүү: \(170\) сом — алгачкы \(200\) сомдун \(85\%\), анткени \(100\%-15\%=85\%\). Ал эми \(200\cdot 0{,}85=170\). Баары туура.