сделай рисунки к задачам
Сверь числа и знаки с фото.
Задачи для самостоятельного выполнения:
Задача 1: Определите массу автомобиля, имеющего импульс \(3{,}5\cdot10^4\) кг·м/с и движущегося со скоростью \(22\) м/с.
Задача 2: Снаряд массой \(90\) кг, летящий горизонтально вдоль железнодорожного пути со скоростью \(300\) м/с, попадает в вагон с песком массой \(11\) т и застревает в нём. Найти скорость вагона, если он движется со скоростью \(8\) м/с навстречу снаряду.
Задача 3: Снаряд массой \(45\) кг, летящий в горизонтальном направлении со скоростью \(600\) м/с, разрывается на две части с массами \(25\) кг и \(20\) кг. Большая часть стала двигаться в прежнем направлении со скоростью \(800\) м/с. Определить величину и направление скорости меньшей части снаряда.
Задача 4: Два шара, движущиеся навстречу друг другу, со скоростями \(4\) м/с и \(2\) м/с соответственно, столкнувшись, разлетелись в разные стороны. Первый шар имеет массу \(200\) г, а второй — \(300\) г, после столкновения первый шар отскочил со скоростью \(1\) м/с. Найдите скорость второго шара после соударения (удар абсолютно упругий).
Задача 5: Тележка массой \(40\) кг движется со скоростью \(8\) м/с навстречу тележке массой \(60\) кг, движущейся со скоростью \(6\) м/с. После неупругого соударения тележки движутся вместе. В каком направлении и с какой скоростью будут двигаться тележки?
Я понял: нужны рисунки-схемы к пяти задачам. Они не в масштабе — важны направления стрелок, ось \(Ox\) и подписи. Ось \(Ox\) везде направлена вправо.
1. Задача 1.
До: автомобиль ───► \(v=22\) м/с; \(p=3{,}5\cdot10^4\) кг·м/с; \(m\) — ?
\(Ox\) ─────────────────────────►
Стрелки импульса и скорости совпадают.
\[
m=\frac{p}{v}=\frac{3{,}5\cdot10^4}{22}\approx1{,}59\cdot10^3\ \text{кг}.
\]
2. Задача 2.
До: снаряд ● ─────► \(m=90\) кг, \(v=300\) м/с
вагон с песком ▭ ◄──── \(M=11\) т \(=11000\) кг, \(V=8\) м/с
После: вагон + снаряд ◄──── \(v'\approx5{,}5\) м/с
\(Ox\) ─────────────────────────►
После неупругого удара тела движутся вместе влево, в сторону начального движения вагона.
\[
v'=\frac{90\cdot300+11000\cdot(-8)}{90+11000}\approx-5{,}5\ \text{м/с}.
\]
3. Задача 3.
До: ● ─────► \(45\) кг, \(600\) м/с
После: [25 кг] ─────────► \(800\) м/с
[20 кг] ────► \(350\) м/с
\(Ox\) ─────────────────────────►
Обе части после разрыва летят вправо — в прежнем направлении.
\[
45\cdot600=25\cdot800+20\cdot v_2
\]
\[
v_2=\frac{27000-20000}{20}=350\ \text{м/с}.
\]
4. Задача 4.
До: ● \(m_1=0{,}2\) кг ───► \(4\) м/с; ● \(m_2=0{,}3\) кг ◄── \(2\) м/с
После: ● \(m_1\) ◄── \(1\) м/с; ● \(m_2\) ───► \(v_2'\)
\(Ox\) ─────────────────────────►
Первый шар отскочил влево, второй — вправо.
Если считать по закону сохранения импульса:
\[
0{,}2\cdot4+0{,}3\cdot(-2)=0{,}2\cdot(-1)+0{,}3\cdot v_2',
\]
\[
v_2'=\frac{4}{3}\approx1{,}33\ \text{м/с}.
\]
Важно: я проверил числа. Если удар действительно абсолютно упругий, при таких массах и скоростях после удара должны получиться \(3{,}2\) м/с влево у первого шара и \(2{,}8\) м/с вправо у второго, а не \(1\) м/с. Похоже, в условии опечатка. Поэтому на рисунке лучше подписать \(v_2'\), а не считать \(1{,}33\) м/с окончательным ответом без оговорки.
5. Задача 5.
До: [40 кг] ─────► \(8\) м/с; [60 кг] ◄──── \(6\) м/с
После: [40 кг + 60 кг] ◄── \(0{,}4\) м/с
\(Ox\) ─────────────────────────►
После неупругого соударения тележки движутся вместе влево.
\[
v'=\frac{40\cdot8+60\cdot(-6)}{40+60}=\frac{320-360}{100}=-0{,}4\ \text{м/с}.
\]
