106 Начертите треугольник. С помощью масштабной линейки отметьте середины сторон и проведите медианы треугольника.

Краткий ответ: начерти треугольник \(ABC\), отметь середины всех его сторон и соедини каждую вершину с серединой противоположной стороны. Полученные три отрезка — медианы; они пересекаются в одной точке.

Как построить

1. Начерти треугольник \(ABC\).
2. Для стороны \(AB\) измерь её длину линейкой и раздели на 2. Отложи это расстояние от вершины \(A\), поставь середину \(M_{AB}\).
3. Так же отметь середины сторон \(BC\) и \(AC\) — точки \(M_{BC}\) и \(M_{AC}\).
4. Проведи три отрезка: \[ AM_{BC},\qquad BM_{AC},\qquad CM_{AB}. \] Это и есть медианы.

Проверка: все три медианы должны пересечься в одной точке — её называют точкой пересечения медиан. Если на чертеже получился маленький треугольник, скорее всего, одна из середин отмечена неточно: перемерь сторону и отложи ровно половину.