как сократить дробь 264/1540
Краткий ответ: \(\frac{264}{1540}=\frac{6}{35}\).
Как сокращать:
- Ищем общие множители у числителя и знаменателя.
- Сначала оба числа можно разделить на \(2\): \[ \frac{264}{1540}=\frac{132}{770} \]
- Ещё раз делим на \(2\): \[ \frac{132}{770}=\frac{66}{385} \]
- Теперь замечаем, что \(66=6\cdot 11\), а \(385=35\cdot 11\). Делим числитель и знаменатель на \(11\): \[ \frac{66}{385}=\frac{6}{35} \]
Проверка: \(6\cdot 44=264\), \(35\cdot 44=1540\). Значит, мы разделили оба числа на \(44\): \[ \frac{264}{1540}=\frac{264:44}{1540:44}=\frac{6}{35} \]
Дробь \(\frac{6}{35}\) уже несократима, потому что у чисел \(6\) и \(35\) нет общих делителей, кроме \(1\).
Обсуждение
4 сообщенияНасколько нужно делить чтоб сократить
Сократить дробь \(\frac{264}{1540}\) можно сразу на \(44\):
\[ \frac{264}{1540}=\frac{264:44}{1540:44}=\frac{6}{35} \]
Как найти это число: раскладываем на множители.
\[ 264=2\cdot2\cdot2\cdot3\cdot11 \]
\[ 1540=2\cdot2\cdot5\cdot7\cdot11 \]
Общие множители: \(2\cdot2\cdot11=44\). Значит, наибольшее число, на которое можно разделить оба числа, — это \(44\).
Если сразу \(44\) не видно, сокращай постепенно:
\[ \frac{264}{1540}=\frac{132}{770}=\frac{66}{385}=\frac{6}{35} \]
То есть сначала делим на \(2\), ещё раз на \(2\), потом на \(11\). В итоге всё равно делим оба числа на \(44\).
Можно ли в заданиях по математике писать там два будет ли это правильным ответом?
Похоже, вопрос про то, можно ли в ответе написать «на 2». Тут всё зависит от того, как стоит вопрос в задании:
1. Если задание: «Сократи дробь» — в ответе нужна несократимая дробь, то есть \(\frac{6}{35}\). Записи «делим на 2», «делим ещё раз на 2» — это ход решения, их писать можно, но ответом они не считаются.
2. Если задание: «На сколько (на какое число) можно сократить дробь?» — имеется в виду наибольший общий делитель, здесь это \(44\). Ответ «на 2» формально тоже позволяет дробь уменьшить, но сокращение получится неполным, и проверяющий обычно засчитывает такое как недочёт.
3. Если вопрос про шаги сокращения — делить на \(2\) два раза подряд вполне допустимо: \[ \frac{264}{1540}=\frac{132}{770}=\frac{66}{385} \] Это правильный ход, просто его надо довести до конца — до \(\frac{6}{35}\).
Уточни, пожалуйста: у тебя в задании написано «сократи дробь» или «на сколько можно сократить»? Тогда скажу точно, что писать в ответ.
