Номер 2.154

Краткие ответы: а) 50,75; б) 563; в) 148; г) 60; д) 70.

Как устроена цепочка. В каждом пункте запись читается сверху вниз: первое число — старт, каждая следующая строка — действие с текущим результатом, «?» — итог. Считаем строго по порядку, не переставляя действия.

Решение по шагам.

а) \(50 \cdot 2 = 100\) \(100 - 58 = 42\) \(42 \cdot 14 = 588\) \(588 + 21 = 609\) \(609 : 12 = 50,75\)

б) \(32 + 58 = 90\) \(90 - 2 = 88\) \(88 \cdot 6 = 528\) \(528 + 35 = 563\)

в) \(32 - 27 = 5\) \(5 : 5 = 1\) \(1 + 9 = 10\) \(10 \cdot 16 = 160\) \(160 - 12 = 148\)

г) \(6 \cdot 12 = 72\) \(72 + 28 = 100\) \(100 : 10 = 10\) \(10 - 6 = 4\) \(4 \cdot 15 = 60\)

д) \(32 : 16 = 2\) \(2 \cdot 25 = 50\) \(50 + 34 = 84\) \(84 : 12 = 7\) \(7 \cdot 10 = 70\)

Проверка обратными действиями. Идём снизу вверх: а) \(50,75 \cdot 12 = 609\); \(609 - 21 = 588\); \(588 : 14 = 42\); \(42 + 58 = 100\); \(100 : 2 = 50\) — вернулись к стартовому числу. д) \(70 : 10 = 7\); \(7 \cdot 12 = 84\); \(84 - 34 = 50\); \(50 : 25 = 2\); \(2 \cdot 16 = 32\) — тоже вернулись к старту.

Так можно проверять любую цепочку: обратные действия в обратном порядке должны привести к исходному числу.

Важно: в пункте а) деление на 12 не даёт целого числа, поэтому ответ записываем десятичной дробью: \(50,75\).