реши 263 под а и б

Кратко:

• а) вершина параболы \(y=x^2-4x+2\) — точка \((2;-2)\);
• б) вершина параболы \(y=x^2+18x-6\) — точка \((-9;-87)\).

Как это работает

Для параболы \(y=ax^2+bx+c\) абсцисса вершины находится по формуле:

\[ x_0=-\frac{b}{2a} \]

Потом \(x_0\) подставляют в уравнение функции и находят \(y_0\).

а) \(y=x^2-4x+2\)

Здесь \(a=1,\ b=-4\):

\[ x_0=-\frac{-4}{2\cdot1}=2 \]

\[ y_0=2^2-4\cdot2+2=4-8+2=-2 \]

Значит, вершина:

\[ (2;-2) \]

Проверка через выделение квадрата:

\[ x^2-4x+2=(x-2)^2-2 \]

Это подтверждает вершину \((2;-2)\).

б) \(y=x^2+18x-6\)

Здесь \(a=1,\ b=18\):

\[ x_0=-\frac{18}{2}=-9 \]

\[ y_0=(-9)^2+18\cdot(-9)-6=81-162-6=-87 \]

Значит, вершина:

\[ (-9;-87) \]

Проверка:

\[ x^2+18x-6=(x+9)^2-87 \]

Всё сходится.