Восстанови цифру a в записи числа 7aa4, которое делится на 9

Краткий ответ: \(a=8\), то есть число \(7884\).

Как рассуждать:

Число делится на \(9\), если сумма его цифр делится на \(9\).

У числа \(7aa4\) сумма цифр:

\[ 7+a+a+4=11+2a \]

Цифра \(a\) может быть от \(0\) до \(9\). Значит, \(11+2a\) находится в пределах от \(11\) до \(29\). Подходящие числа, делящиеся на \(9\), — это \(18\) и \(27\).

• \(11+2a=18\) даёт \(2a=7\) — не целое;
• \(11+2a=27\) даёт \(2a=16\), откуда \(a=8\).

Проверка:

\[ 7+8+8+4=27 \]

\(27\) делится на \(9\), значит, и \(7884\) делится на \(9\):

\[ 7884:9=876 \]